Logica

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA
NOCIONES PRELIMINARES
El nombre lógica se deriva de una voz griega que
significa razón, discurso verbo o palabra. En un
sentido. Estrictamente la lógica estudia las
condiciones formales de validez de una inferencia
y en general de una argumentación cualquiera.
La lógica es una ciencia puramente formal la
verdad de sus principios no depende de hechos
empíricos.Estudia la forma o estructura de las
argumentaciones para determinar en qué casos
son válidas o no. El contenido los enunciados que
entran en una inferencia no interesa a la lógica.
La lógica habitúa cuál es el sentido exacto de un
término, desarrolla la capacidad para discernir las
diferencias existentes entre pensamientos
expresados en forma similar, ayuda a descubrir
los errores y acomprobar si un conocimiento
inferido es producto de una deducción lógica.
HISTORIA DE LA LÓGICA
El fundador de la lógica es Aristóteles. Su
silogística es el primer cálculo lógico de la
historia. En él se da a la lógica un tratamiento
puramente formal. No obstante la silogística de
Aristóteles es bastante limitada en su poder
deductivo, debido sobre todo a la escasa
formalización y al hechode sólo admitir
predicados monádicos (Predicados que designan
propiedades). A pesar del prometedor comienzo
arsitotélico, la lógica avanzó poco en los dos
milenios siguientes. En ese intervalo se dieron
algunos progresos especialmente por parte de los
estoicos, los árabes, la lógica de Port Royal y
Leibniz, pero fueron sobre cuestiones de detalle,
que nunca superaron las limitaciones de lasilogística aristotélica. Sólo a partir del siglo XIX
empezó el gran cambio al asociarse íntimamente
a los problemas de fundamentación de las
matemáticas. Este cambio lo iniciaron
matemáticos como Bolzano, Boole y De Morgan
que intentaron crear un “Álgebra de la lógica”,

ALEJANDRO VARGAS F.
Estudiante de Química Industrial
Universidad Tecnológica de Pereira
Tutor de Matemáticas Básicasfralvargas@utp.edu.co

pero el gran promotor de la nueva lógica fue
Frege (Último cuarto del siglo XIX).
Russel y Whitehead, basándose en parte en las
ideas de Frege, publicaron a comienzos del siglo
XX los “Principia Mathematica”, encaminados a
ser una reducción de la matemática entera a la
lógica. Aunque hoy se considere que fracasaron
en su intención última, su trabajo representó,sin
embargo, un gran estímulo para el avance
posterior de la lógica. A partir de entonces, la
lógica entró en interacción fecunda con la teoría
de conjuntos y con la sintaxis y semántica de los
sistemas formales, así como con la teoría de la
prueba matemática. En 1918, el filósofo
Wittgenstein introdujo en la lógica las tablas de
Verdad.
EL CONCEPTO O IDEA
La palabra idea, que griegosignifica forma o
visión, expresa lo que la inteligencia ve en las
cosas: Es la representación de una cosa en la
mente. Esta cosa puede ser real o simplemente
formal. La idea se llama también concepto, por
cuanto parece concebida o engendrada por la
inteligencia.
El conjunto de características que el análisis
muestra en una idea es su COMPRENSIÓN. Por
ejemplo, cuando digo “hombre” entiendo unasustancia compuesta, viviente, sensible, racional.
Éstas son las notas características que definen la
esencia del hombre en forma comprensiva.
El número de seres al cual puede aplicarse una
idea constituye su EXTENSIÓN. Por ejemplo,

cuando digo Aristóteles me refiero a UN individuo
determinado. Cuando digo “filósofo” me refiero a
varios miles de hombres. Cuando digo “cuerpo”
merefiero a un número incontable de seres.
Como puede observarse en el ejemplo anterior, la
extensión y la comprensión se hallan en razón
inversa una de otra. A mayor comprensión menor
extensión y viceversa.
CLASES DE IDEAS
Según su extensión:
Cuando la idea comprende todas las
características de un objeto, incluso su
individualidad, la idea se llama SINGULAR, o de
un objeto. Por ejemplo,...