LOGICA
Páginas: 3 (619 palabras)
Publicado: 25 de agosto de 2015
Bicondicional
Símbolos lógicos
Que representan si y solo sí.En matemáticas y lógica, un bicondicional, (también llamado equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado como ssi, sii, o syss), es una proposición de la forma «P si y solo si Q» y afirmaque la proposición P será verdadera exclusivamente cuando Q también lo sea, así como también P será falsa cuando Q lo sea. Otra forma de expresar el bicondicional es decir que Q es una condiciónnecesaria y suficiente para P.
El valor de verdad de un bicondicional «p si y solo si q» es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambas son verdaderas ofalsas simultáneamente; de lo contrario, es falso.
Se tiene así que la afirmación «p si y solo si q» es lógicamente equivalente al par de afirmaciones «Si p, entonces q», y «si q, entonces p». Escritoutilizando conectivas lógicas:
De manera más precisa, el operador bicondicional está definido mediante la siguiente tabla de verdad: 1 2 98
Si y solo si
p q
P ↔ q
V V V
V F F
F V F
F F VRepresentación y lectura
Normalmente se usan los símbolos ⇔ o ↔ para denotar el bicondicional, quedando así:
P\leftrightarrow Q o P \Leftrightarrow Q.
En español se usan las abreviaturas sii, ssi y syss, demodo que es equivalente p ↔ q a “p sii q”. En inglés se abrevia iff (If and only if).
Dos enunciados se dicen equivalentes cuando tienen el mismo valor de verdad, y se simboliza con ≡.3 Este símbolotambién puede leerse "es equivalente a". Cuando dos proposiciones son lógicamente equivalentes su conexión con un bicondicional una tautología.4
Adicionalmente, el bicondicional es equivalente a lapuerta lógica XNOR, y a la negación de la puerta XOR.
(a) "La Tierra es cúbica si y sólo si el Sol es un planeta" p: "La Tierra es cúbica": F q: "El Sol es un planeta": F
(b) "La Tierra es esférica...
Bicondicional
Símbolos lógicos
Que representan si y solo sí.En matemáticas y lógica, un bicondicional, (también llamado equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado como ssi, sii, o syss), es una proposición de la forma «P si y solo si Q» y afirmaque la proposición P será verdadera exclusivamente cuando Q también lo sea, así como también P será falsa cuando Q lo sea. Otra forma de expresar el bicondicional es decir que Q es una condiciónnecesaria y suficiente para P.
El valor de verdad de un bicondicional «p si y solo si q» es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambas son verdaderas ofalsas simultáneamente; de lo contrario, es falso.
Se tiene así que la afirmación «p si y solo si q» es lógicamente equivalente al par de afirmaciones «Si p, entonces q», y «si q, entonces p». Escritoutilizando conectivas lógicas:
De manera más precisa, el operador bicondicional está definido mediante la siguiente tabla de verdad: 1 2 98
Si y solo si
p q
P ↔ q
V V V
V F F
F V F
F F VRepresentación y lectura
Normalmente se usan los símbolos ⇔ o ↔ para denotar el bicondicional, quedando así:
P\leftrightarrow Q o P \Leftrightarrow Q.
En español se usan las abreviaturas sii, ssi y syss, demodo que es equivalente p ↔ q a “p sii q”. En inglés se abrevia iff (If and only if).
Dos enunciados se dicen equivalentes cuando tienen el mismo valor de verdad, y se simboliza con ≡.3 Este símbolotambién puede leerse "es equivalente a". Cuando dos proposiciones son lógicamente equivalentes su conexión con un bicondicional una tautología.4
Adicionalmente, el bicondicional es equivalente a lapuerta lógica XNOR, y a la negación de la puerta XOR.
(a) "La Tierra es cúbica si y sólo si el Sol es un planeta" p: "La Tierra es cúbica": F q: "El Sol es un planeta": F
(b) "La Tierra es esférica...
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