lolollo

COLEGIO RODOLFO LLINAS I.E.D.
“La formación académica como pilar fundamental en el desarrollo y progreso del ser humano”

GUIA TALLER PRIMER TRIMESTRE.
GRADO ONCE
FECHA:
DOCENTE: HUGO RIVEROS ORTEGÓN

1) Determina la diferencia entre el suplemento de (a - 15)º y
el complemento de (a - 45)º
2) Un ángulo y su suplemento están en razón 7:2. ¿Cuánto
mide el ángulo menor?
3) Un ángulo y su complementoestán en razón 2:1. ¿Cuánto
mide el suplemento del ángulo mayor?
4) Determina el ángulo que es el triple de su complemento.
5) Dos ángulos son complementarios y el mayor es 5 veces el
menor. ¿Cuánto mide el ángulo menor?
6) Si X e Y son ángulos adyacentes y X tiene 27º más que Y.
¿Cuánto mide X?
7) Determina el suplemento de 154º27'42''.
8) Si el suplemento de un ángulo es 113º26'14'', determinadicho ángulo.
9) Si m = 92º35'14'' y n = 27º47'32'', ¿cuánto es m + n?
10) Un ángulo recto se divide en razón 1:2:3. ¿Cuál es la
diferencia entre el ángulo mayor y el ángulo menor de esta
división?

11)

CURSO:
ÁREA DE MATEMÁTICAS

19)
20)
21)
22)

316°
10°
127º
Sabiendo que cos α = ¼, y que 270º <α <360°. Calcular las
restantes razones trigonométricas del ángulo α.
23) Sabiendo que tang α = 2, yque 180º < α <270°. Calcular las
restantes razones trigonométricas del ángulo α.
24) Sabiendo que sec α = 2, 0< α <
razones trigonométricas.

/2, calcular las restantes

Calcula las razones de los siguientes ángulos:
25) 2655°
26) −840º
27) Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de
larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese
momento.
28) Un dirigible que está volando a 800m de altura, distingue
un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué
distancia del pueblo se halla?
Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
Ejemplo: 3 rad,

29) 2π/5rad.
30) 3π/10 rad.
12)

Expresa en radianes los siguientes ángulos:
Ejemplo: 316°

13)

31) 10°
32) 127º
33) Sabiendo que cos α = ¼, y que 270º <α <360°. Calcular las
restantes razones trigonométricas del ánguloα.
34) Sabiendo que sec α = 2, 0< α <
/2, calcular las restantes
razones trigonométricas.
35) De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B =
41.7°. Resolver el triángulo.

14)

15)
Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
16) 3 rad
17) 2π/5rad.
18) 3π/10 rad.
Expresa en radianes los siguientes ángulos:

36) Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una
cuerda de24.6 m tiene como arco correspondiente uno de
70°.

37) Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos
de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un
ángulo de 70°.

Resolver las inecuaciones de primer grado:

1
1
x 3  x 1
2
3
3
1
54)
(x  1)  2  x  1
2
3
2
2
55) (x  1)  7  (x  2)
53)

56) (x  2)(x  1)  26  (x  4)(x  5)
38) Calcula la altura de un árbol,sabiendo que desde un punto
del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si
nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

57)

6(x 2  1)  (2x  4)(3x  2)  3(5x  21)

58) (x  2)  (x  3)  2(x  1)
2

2

2

59)  3  x  4  0
60)  8  1  3x  11

x6
 0
2
5x
62)  2 
2
4
3  2x
63)  6 
1
2
61)  6 

39) La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar
los radiosde la circunferencia inscrita y circunscrita.

Resolver las inecuaciones de segundo grado:
64)  x  x  12  0
2

65) x  9
2

66) x  x  6  0
2

67) x  8 x  15  0
2

Para cada uno de los casos siguientes determine el conjunto

2

69) x  x  12  0

.
40)

68) x  4 x  12  0
2

70) x  2 x  1  4
2

;

71) x  7 x  10
2

41)

;

42)

;

43)

Resolver las inecuaciones con valorabsoluto:
72) x  1  3

;

73) x  7  2  5

Para cada uno de los casos siguientes determine el
conjunto
y represente geométricamente los
conjuntos A, B y
.

74)

2  3x  6

75)

x3
3
3

76)

x2
3x

3
2

44)
45)

77) 2 x  1  4

46)

Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:

47)

2 x  y  1
 y  5x  2

78) 

48)
Para cada uno de los casos siguientes determine el
conjunto 𝐴 − 𝐵 y 𝐵...