Los Elementos De Euclides

Los elementos de Euclides

Índice

Pg.
* Resumen del Tema……………………………3
* Los Elementos de Euclides ………………4
* Vida y Obra de Euclides……………………12
* Conclusión…………………………………………13
* Bibliografía…………………………………………14

Resumen del Tema

Euclides, matemático y geómetra griego, es conocido como “El Padre de la Geometría”. Una de las cosas más importantes que realizó, si no es quela más importante, fue su obra Los Elementos la cual es una de las obras científicas más conocidas del mundo. En esta obra se presenta de manera formal el estudio de las propiedades de líneas, planos, círculos, esferas, triángulos, conos etc.; es decir, de las formas regulares. Los teoremas de Euclides son lo que generalmente se aprenden en la escuela moderna.
En este trabajo se hablará sobreesta obra que ha marcado las matemáticas desde que fue escrito, los temas que toca cada libro, sus características entre otras cosas, así como la vida y obra de éste reconocido matemático.

Los Elementos de Euclides
Las matemáticas no serían para nada lo que hoy son, sin una obra muy importante que se dice incluso que es uno de los libros de texto más divulgado en la historia y el segundo ennúmero de ediciones publicadas después de la Biblia.
“Los Elementos” es un tratado matemático y geométrico el cual se compone de trece libros, escritos por el matemático griego Euclides, nacido en Alejandría. Fue publicado aproximadamente por el año 300 a.c. Durante muchos siglos estaba incluido en el temario de los estudiantes universitarios y se les exigía el conocimiento de esta obra.Incluso hoy en día es utilizado por algunos educadores como una introducción básica a la geometría.
En los trece libros, Euclides recopila una gran parte del conocimiento matemático de su época, representados en el sistema axiomático conocido como Postulado de Euclides, los cuales de una manera sencilla y lógica dan lugar a la Geometría euclidiana.
En los libros de Euclides se dan teoremas queson utilizados actualmente en todo el mundo, como los son los siguientes:
* La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°
* En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso Teorema de Pitágoras.
Éste último se encuentra en las proposiciones que Euclides da en su primer libro.

Losfundamentos de la Geometría; Teoría de los triángulos, paralelas y el área.
En su primer libro, Euclides desarrolla 48 proposiciones a partir de 23 definiciones como punto, línea y superficie, 5 postulados y 5 nociones comunes (axiomas). Es en estas proposiciones donde podemos encontrar el famoso Teorema de Pitágoras.
Las nociones comunes de Los Elementos son:
1. Cosas iguales a una misma cosa soniguales entre sí.
2. Si se añaden iguales a iguales, los todos son iguales.
3. Si se sustraen iguales a iguales, los restos son iguales.
4. Las cosas que coinciden una con otra son iguales entre sí.
5. El todo es mayor que la parte.
Los postulados de Los Elementos son:
1. Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualquiera.
2. Un segmento de línea recta sepuede extender indefinidamente en una línea recta.
3. Dado un segmento de línea recta, puede dibujarse un círculo con cualquier centro y distancia.
4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
5. Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas secortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.
Este último postulado puede ser interpretado como:
* Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela.
Estos principios básicos nos demuestran que a Euclides le interesaba la geometría constructiva así como a los matemáticos griegos y helenísticos contemporáneos.
En general las...