lugares geometricos
Páginas: 4 (919 palabras)
Publicado: 8 de mayo de 2013
Lugares Geométricos
Es un conjunto de puntos que cumplen una cierta propiedad geométrica determinada, de un modo integrante y excluyente:
Integrante : todos los puntos que la cumplen pertenecenal lugar geométrico.
Excluyente : todos los puntos que no la cumplen no están en el lugar geométrico.
Una vez que se establece la propiedad geométrica que define el lugar geométrico, ha detraducirse a lenguaje algebraico de ecuaciones.
Circunferencia
Lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a un punto fijo llamado centro es constante.. La distancia constante que separacualquier punto de la circunferencia del centro es radio R.
Ecuación de la circunferencia:
Si C(a,b) es el centro de la circunferencia y P(x,y), un punto cuanquiera de la misma, la definición nos dice:(x - a)2 + (y - b)2 = r2
Esta es la ecuación de la circunferencia, o sea la condicion que deben cumplir las coordenadas (x,y) de cualquier punto que este en la circunferencia de centro (a,b) yradio r.
Desarrollando la ecuación anterior podemos escribir de otra manera la ecuación de la circunferencia.
x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
Ecuación reducida, es la que corresponde a una cónica cuyocentro es el origen de coordenadas. En el caso de la circunferencia la ecuación reducida es : x2 + y2 = R2
Circunferencia que pasa por 3 puntos
Si consideramos dos puntos A y B resulta que hayinfinitas circunferencias que pasan por ellos, basta considerar la mediatriz del segmento que los une y observar que las circunferencias con centro en esa mediatriz y que pasen por uno de los puntostambién pasarán por el otro.
Cuando disponemos de tres puntos P, Q y R que no estén alineados, la mediatriz de PQ y la Mediatriz de QR se cortarán en un punto, ese punto es el centro de la circunferenciaque pasa por P, Q y R puesto que los tres equidistan de él. Dicho con otras palabras, consiste en hallar la circunferencia circunscrita a un triángulo. El centro de dicha circunferencia se obtiene...
Es un conjunto de puntos que cumplen una cierta propiedad geométrica determinada, de un modo integrante y excluyente:
Integrante : todos los puntos que la cumplen pertenecenal lugar geométrico.
Excluyente : todos los puntos que no la cumplen no están en el lugar geométrico.
Una vez que se establece la propiedad geométrica que define el lugar geométrico, ha detraducirse a lenguaje algebraico de ecuaciones.
Circunferencia
Lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a un punto fijo llamado centro es constante.. La distancia constante que separacualquier punto de la circunferencia del centro es radio R.
Ecuación de la circunferencia:
Si C(a,b) es el centro de la circunferencia y P(x,y), un punto cuanquiera de la misma, la definición nos dice:(x - a)2 + (y - b)2 = r2
Esta es la ecuación de la circunferencia, o sea la condicion que deben cumplir las coordenadas (x,y) de cualquier punto que este en la circunferencia de centro (a,b) yradio r.
Desarrollando la ecuación anterior podemos escribir de otra manera la ecuación de la circunferencia.
x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
Ecuación reducida, es la que corresponde a una cónica cuyocentro es el origen de coordenadas. En el caso de la circunferencia la ecuación reducida es : x2 + y2 = R2
Circunferencia que pasa por 3 puntos
Si consideramos dos puntos A y B resulta que hayinfinitas circunferencias que pasan por ellos, basta considerar la mediatriz del segmento que los une y observar que las circunferencias con centro en esa mediatriz y que pasen por uno de los puntostambién pasarán por el otro.
Cuando disponemos de tres puntos P, Q y R que no estén alineados, la mediatriz de PQ y la Mediatriz de QR se cortarán en un punto, ese punto es el centro de la circunferenciaque pasa por P, Q y R puesto que los tres equidistan de él. Dicho con otras palabras, consiste en hallar la circunferencia circunscrita a un triángulo. El centro de dicha circunferencia se obtiene...
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