macroeconomia

Ejercicios de Macroeconomía Avanzada
José L. Torres Chacón
Departamento de Teoría e Historia Económica
Universidad de Málaga
Septiembre 2010

ii

Indice

I

Sistemas dinámicos básicos

5

1 Introducción a la dinámica

7

2 Modelos dinámicos básicos

29

II

90

Introducción al Equilibrio General

3 La elección intertemporal de los consumidores

91

4 Lasempresas y la decisión de inversión

121

5 El gobierno y la política …scal

133

6 El modelo simple de equilibrio general

163

III

171

Crecimiento Económico

7 Introducción al crecimiento económico

173

Indice

1

8 El modelo de Ramsey

191

9 La tecnología AK

205

2

Indice

Prefacio

El presente documento forma parte de un conjunto de tres manuales
quese corresponden con la materias de la asignatura Macroeconomía
Avanzada II, que imparte el Departamento de Teoría e Historia
Económica en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
de la Universidad de Málaga, en el cuarto curso de la Licenciatura de
Economía. Se trata fundamentalmente de un curso de introducción
a la macroeconomía dinámica con el cual se cierra el aprendizaje
demacroeconomía en la Licenciatura pero que al mismo tiempo
sienta las bases para que el alumno pueda seguir cursando estudios
de postgrado en economía con una sólida base respecto a los
fundamentos de la macroeconomía actual.
El material que se imparte en esta asignatura se ha dividido
en un total de tres manuales:
Uno teórico, Apuntes de
Macroeconomía Avanzada (AMA); otro de ejerciciosresueltos,
Ejercicio de Macroeconomía Avanzada (EMA); y un tercero de
ejercicios numéricos y de computación, Macroeconomía Avanzada
Computacional (MAC). En los tres manuales se ha intentado
mantener una estructura similar, correspondiente al programa de
la asignatura, pero con unos objetivos y contenidos muy diferentes
entre ellos, siendo totalmente complementarios.
El presente manual, Ejerciciosde Economía Avanzada (EMA)
contiene un conjunto de ejercicios y sus correspondientes propuestas

4

Indice

de resolución. El objetivo de esta recopilación de ejercicios es
permitir que los alumnos dispongan de una serie de ejercicios sobre
el temario de la asignatura con sus respectivas soluciones. Se trata
de un conjunto de propuestas de resolución como en todo manual de
ejerciciosresueltos. Esto signi…ca que la resolución de cada ejercicio
no tiene porqué ser exactamente la propuesta, si bien los resultados
tienen que ser los mismos. La propuesta de resolución es una
guía para ser aplicada en la resolución de otros ejercicios similares.
Aunque el presente texto tiene un enfoque fundamentalmente
práctico, también resulta de gran utilidad a nivel teórico, por cuanto
seanaliza una gran variedad de problemas económicos y permite
observar cómo los desarrollos teóricos realizados pueden ser aplicados
para responder a un conjunto muy amplio de cuestiones.

Málaga, Septiembre de 2010
José L. Torres

Parte I

Sistemas dinámicos
básicos

5

6

1
Introducción a la dinámica

Este tema tiene como objetivo básico la introducción al alumno
en una delas herramientas básicas que vamos a utilizar para
el análisis económico dinámico: los diagramas de fases. Los
diagramas de fases constituyen una herramienta grá…ca que se
usa profusamente en el análisis macroeconómico dinámico y
permite estudiar la dinámica temporal de las principales variables
macroeconómicas, siendo una forma de presentar la solución de un
modelo teórico así como ladinámica de las diferentes variables ante
una determinada perturbación. Tal y como hemos estudiado en el
tema correspondiente, la forma básica que vamos a utilizar para
describir la economía es un sistema de ecuaciones diferenciales, las
cuales describen el comportamiento a lo largo del tiempo de las
variables de interés en función de ellas mismas y de un conjunto de
variables exógenas. Para...