Manual De Topografia

CAPITULO 1
ELEMENTOS DE
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRIA

1.1. Elementos de Geometría 1-1

1.1.1. Sistema de coordenadas rectangulares 1-1

1.1.2. Sistema de coordenadas polares 1-2

1.1.3.Relaciones geométricas entre ambos sistemas 1-3

1.1.4. La recta 1-5

1.1.5. El círculo 1-10

1.1.6. Cálculo de áreas 1-11

1.1.6.1. Área de figuras elementales 1-12

1.1.6.2. Área deun polígono por sus coordenadas 1-13

1.1.6.3. Áreas de superficies irregulares 1-17

1.1.7. Volumen 1-22
1.1.7.1.Volumen de sólidos elementales 1-22
1.1.7.2.Volumen entre seccionestransversales 1-24

1.1.7.2.1. Método de las áreas medias 1-24

1.1.7.2.2. Método del prismoide 1-31

1.2. Elementos de Trigonometría 1-35

1.2.1. Ángulos 1-35

1.2.2. Sistemas de medidasangulares 1-36

1.2.2.1. Sistema sexagesimal 1-36

1.2.2.2. Sistema sexadecimal 1-37

1.2.2.3. Sistema centesimal 1-37

1.2.2.4. Sistema analítico 1-38

1.2.2.5. Relaciones entre losdiferentes sistemas 1-38

1.2.3. Relaciones trigonométricas fundamentales 1-40

1.2.3.1. Triángulo rectángulo 1-40

1.2.3.2. Triángulo oblicuo 1-42
Problemas Propuestos 1-44



LeonardoCasanova M. Elementos de Geometría

Figura 1-1. Sistema de Coordenadas
Rectangulares.


CAPITULO 1

1.1 ELEMENTOS DE GEOMETRIA
1.1.1 SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
Dos líneas rectasque se corten en ángulo
recto constituyen un sistema de ejes de coordenadas
rectangulares, conocido también como sistema de
Coordenadas Cartesianas; nombre que se le da en
honor al matemáticofrancés Descartes, iniciador de
la geometría analítica.


En la intersección de las rectas se tiene el origen
O de coordenadas. Al eje x-x se le denomina eje de
las abscisas y al eje y-yeje de las ordenadas.

En la figura 1-1, el punto "P" queda
perfectamente definido por la distancia medida
sobre cada uno de los ejes desde el origen hasta la
proyección del punto "P"; así...