Matematica financiera
Páginas: 32 (7967 palabras)
Publicado: 29 de marzo de 2011
1. Sandra Muñoz canceló hoy $7.560.000 al Banco de Bogotá por un préstamo que le fue otorgado hace un año. Calcular el dinero prestado a Sandra si:
Gráfica (Sandra Muñoz)
?
i: interés
Gráfica (Banco Bogotá)
a. La tasa de interés es del 3% mensual simple
i: 3% = 0,03
n: número periodos: 12 meses
P: dinero prestado: ?
F: valor futuro: $7.560.000,00
FormulaInterés Simple
7.560.000 = P (1 + (0,03 * 12)) P = $5.558.823,53
Rta: El dinero prestado a Sandra con el 3% mensual simple es de $5.558.823,53
b. La tasa de interés es del 3% mensual compuesto.
Formula Interés Simple
[pic]
[pic]
Rta: El dinero prestado a Sandra con el 3% mensual compuesto es de $5.302.431,894
c. La tasa de interés es del 4% mensual simple.Formula Interés Simple
F = P ( 1 + in )
7.560.000 = P ( 1 + (0,04 * 12))
P = $5.108.108,11
Rta: El dinero prestado a Sandra con el 4% mensual simple es de $5.108.108,11
2. Lady Noriega recibió un préstamo del Banco Santander de $10.000.000; si canceló $13.500.000 en un solo pago, calcular el plazo del préstamo si:
Gráfica (Lady Noriega)
Gráfica (Banco Santander)
a. La tasade interés es del 2% mensual simple.
i = 2% mensual simple
n = ?
F = 13.500.000
P = 10.000.000
Despejando n sería:
n = 17.5 meses
Rta: El tiempo del préstamo fue de 17.5 meses
b. La tasa de interés es del 2% mensual compuesto.
Luego tenemos:
log 1,35 = log 1,02 n
n = 15,155 meses
Rta: El tiempo del préstamo fue de 15.155 meses
c. La tasa de interés es del 1.5%mensual compuesto.
Luego tenemos:
log 1,35 = log 1,015 n
n = 20,157 meses
Rta: El tiempo del préstamo fue de 20.157 meses
3. Pastor Bueno desea tener $20.000.000 dentro de 2 años para la cuota inicial de un vehículo Audi, para lo cual se ha propuesto el siguiente plan de ahorros:
I. Hoy, ahorra $1.000.000
II. Dentro de 2 bimestres, 3.000.000
III. Dentro de 8 meses, $5.000.000;IV. Dentro de 1 año, $2.000.000
V. Dentro de año y medio, $7.000.000
Gráfica para Banco de Bogotá:
Gráfica para Pastor Bueno:
n = 24 meses
El Banco de Bogotá le ha propuesto 3 planes:
Plan A: i = 1% mensual simple
I. Hoy, ahorra $1.000.000
[pic]
II. Dentro de 2 bimestres, $3.000.000
[pic]
III. Dentro de 8 meses, $5.000.000
[pic]
IV. Dentro de 1 año, $2.000.000[pic]
V. Dentro de año y medio, $7.000.000
[pic]
Entonces el valor total ahorrado sería: [pic]
F= $20.300.000
Plan B: i = 2% mensual compuesto
I. Hoy, ahorra $1.000.000
[pic]
II. Dentro de 2 bimestres, $3.000.000
[pic]
III. Dentro de 8 meses, $5.000.000
[pic]
IV. Dentro de 1 año, $2.000.000
[pic]
V. Dentro de año y medio, $7.000.000
[pic]Entonces el valor total ahorrado sería: [pic]
F = $23.349.828, 50
Plan C: i = 2% bimestral simple (Un bimestre = 2 meses)
I. Hoy, ahorra $1.000.000
[pic]
II. Dentro de 2 bimestres, $3.000.000
[pic]
III. Dentro de 8 meses, $5.000.000
[pic]
IV. Dentro de 1 año, $2.000.000
[pic]
V. Dentro de año y medio, $7.000.000
[pic]
Entonces el valor total ahorrado sería: [pic]
F= $20.300.000
B. ¿Cuál es el mejor plan?
Rta: El mejor plan de ahorro para el señor Pastor Bueno, es el que le ofrece un interés compuesto del 2%, pues va pagando interés sobre interés y al final de los dos años la totalidad ahorrada es de $23.349.828,50.
4. En los ejemplos 1 al 6 de interés simple y 1 a 6 de interés compuesto, que se desarrollaron anteriormente, comparar el ejemplouno de interés simple con el ejemplo uno de interés compuesto y así sucesivamente hasta el 6. Sacar las conclusiones respectivas para cada una de las seis comparaciones y presentar un informe.
Entonces tenemos:
Ejemplo 1: ¿Cuanto dinero acumularía Juan Pérez dentro de 5 anos, si invierte hoy
$4.000.000 a una tasa de interés simple del 3% mensual?
Tenemos que:
|Interés simple...
Gráfica (Sandra Muñoz)
?
i: interés
Gráfica (Banco Bogotá)
a. La tasa de interés es del 3% mensual simple
i: 3% = 0,03
n: número periodos: 12 meses
P: dinero prestado: ?
F: valor futuro: $7.560.000,00
FormulaInterés Simple
7.560.000 = P (1 + (0,03 * 12)) P = $5.558.823,53
Rta: El dinero prestado a Sandra con el 3% mensual simple es de $5.558.823,53
b. La tasa de interés es del 3% mensual compuesto.
Formula Interés Simple
[pic]
[pic]
Rta: El dinero prestado a Sandra con el 3% mensual compuesto es de $5.302.431,894
c. La tasa de interés es del 4% mensual simple.Formula Interés Simple
F = P ( 1 + in )
7.560.000 = P ( 1 + (0,04 * 12))
P = $5.108.108,11
Rta: El dinero prestado a Sandra con el 4% mensual simple es de $5.108.108,11
2. Lady Noriega recibió un préstamo del Banco Santander de $10.000.000; si canceló $13.500.000 en un solo pago, calcular el plazo del préstamo si:
Gráfica (Lady Noriega)
Gráfica (Banco Santander)
a. La tasade interés es del 2% mensual simple.
i = 2% mensual simple
n = ?
F = 13.500.000
P = 10.000.000
Despejando n sería:
n = 17.5 meses
Rta: El tiempo del préstamo fue de 17.5 meses
b. La tasa de interés es del 2% mensual compuesto.
Luego tenemos:
log 1,35 = log 1,02 n
n = 15,155 meses
Rta: El tiempo del préstamo fue de 15.155 meses
c. La tasa de interés es del 1.5%mensual compuesto.
Luego tenemos:
log 1,35 = log 1,015 n
n = 20,157 meses
Rta: El tiempo del préstamo fue de 20.157 meses
3. Pastor Bueno desea tener $20.000.000 dentro de 2 años para la cuota inicial de un vehículo Audi, para lo cual se ha propuesto el siguiente plan de ahorros:
I. Hoy, ahorra $1.000.000
II. Dentro de 2 bimestres, 3.000.000
III. Dentro de 8 meses, $5.000.000;IV. Dentro de 1 año, $2.000.000
V. Dentro de año y medio, $7.000.000
Gráfica para Banco de Bogotá:
Gráfica para Pastor Bueno:
n = 24 meses
El Banco de Bogotá le ha propuesto 3 planes:
Plan A: i = 1% mensual simple
I. Hoy, ahorra $1.000.000
[pic]
II. Dentro de 2 bimestres, $3.000.000
[pic]
III. Dentro de 8 meses, $5.000.000
[pic]
IV. Dentro de 1 año, $2.000.000[pic]
V. Dentro de año y medio, $7.000.000
[pic]
Entonces el valor total ahorrado sería: [pic]
F= $20.300.000
Plan B: i = 2% mensual compuesto
I. Hoy, ahorra $1.000.000
[pic]
II. Dentro de 2 bimestres, $3.000.000
[pic]
III. Dentro de 8 meses, $5.000.000
[pic]
IV. Dentro de 1 año, $2.000.000
[pic]
V. Dentro de año y medio, $7.000.000
[pic]Entonces el valor total ahorrado sería: [pic]
F = $23.349.828, 50
Plan C: i = 2% bimestral simple (Un bimestre = 2 meses)
I. Hoy, ahorra $1.000.000
[pic]
II. Dentro de 2 bimestres, $3.000.000
[pic]
III. Dentro de 8 meses, $5.000.000
[pic]
IV. Dentro de 1 año, $2.000.000
[pic]
V. Dentro de año y medio, $7.000.000
[pic]
Entonces el valor total ahorrado sería: [pic]
F= $20.300.000
B. ¿Cuál es el mejor plan?
Rta: El mejor plan de ahorro para el señor Pastor Bueno, es el que le ofrece un interés compuesto del 2%, pues va pagando interés sobre interés y al final de los dos años la totalidad ahorrada es de $23.349.828,50.
4. En los ejemplos 1 al 6 de interés simple y 1 a 6 de interés compuesto, que se desarrollaron anteriormente, comparar el ejemplouno de interés simple con el ejemplo uno de interés compuesto y así sucesivamente hasta el 6. Sacar las conclusiones respectivas para cada una de las seis comparaciones y presentar un informe.
Entonces tenemos:
Ejemplo 1: ¿Cuanto dinero acumularía Juan Pérez dentro de 5 anos, si invierte hoy
$4.000.000 a una tasa de interés simple del 3% mensual?
Tenemos que:
|Interés simple...
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