matematica financiera

Unidad de Aprendizaje: Interés Compuesto

Carlos Mario Morales C ©2012

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Matemáticas Financieras
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Matemáticas Financieras
Carlos Mario Morales C.
Editorial propia. Medellín, 2012
ISBN: Pendiente
Formato 21x24 cm. Paginas:

Unidad de Aprendizaje: Interés Compuesto

Datos Catalográficos paracitar este libro

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Interés
compuesto
UNIDAD 2: INTERÉS COMPUESTO
OBJETIVO

CONTENIDO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Concepto de interés compuesto
Modelo matemático de interés compuesto
Tasas de interés
Equivalencia entre tasas de interés
Ecuación de valor (Equivalencia)
Aplicaciones de interés compuesto
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos

Unidad de Aprendizaje:Interés Compuesto

Al finalizar la unidad los estudiantes estarán en capacidad de conceptuar sobre el interés
compuesto, deducir los modelos matemáticos que lo soportan y aplicar este en las
principales operaciones financieras.

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Introducción
Diferente a lo visto hasta el momento, en una operación financiera donde se aplica interés
compuesto en cada periodo de conversión convenido seagregan los intereses al capital,
generando así un nuevo monto de capital sobre el cual se calcularan los intereses para el
periodo siguiente; en estos casos se dice que los intereses se capitalizan.
En la mayoría de las operaciones financieras y comerciales es común el uso del interés
compuesto; es por esta razón que el modelo matemático de interés compuesto es una
herramienta esencial en elcálculo y análisis de las transacciones financieras.
De otro lado, como no hay criterios unificados para la aplicación de una tasa de interés
determinada ya que estas son utilizadas dependiendo de las operaciones particulares,
costumbres y en muchas ocasiones el gusto de las entidades involucradas; por esta razón
es necesario desarrollar un modelo que permitan determinar la equivalencia entretasas
de interés.
Finalmente en la unidad se analizan algunas de las aplicaciones prácticas que tiene el

definido, aceptaciones financieras.

Unidad de Aprendizaje: Interés Compuesto

interés compuesto: inflación, deflación, devaluación, revaluación, depósitos a termino

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1. Concepto de interés compuesto
Bajo el modelo de interés simple, si se invierte un capital de $1000 al 10%trimestral,
durante un año, la liquidación de los intereses será:

Al cabo de un año el inversionista recibirá $1.400; $1.000 correspondiente al capital y
$400 a los intereses. La situación de la liquidación de intereses bajo la modalidad de
interés simple se ilustra en la gráfica No 2:

GRAFICA NO 2 – CAUSACIÓN DEL INTERÉS SIMPLE

$1.000
$100

$100
10%

10%
1

$100
10%

2$100
10%

3

4

$1.000

De otro lado, si la inversión se hace a interés compuesto entonces al final del primer
trimestre se liquidan los primeros intereses (

) y estos se acumulan al

periodo se liquidan los segundos intereses sobre el monto anterior

y

estos se acumulan de nuevo al capital para obtener un nuevo monto de $1.210; y así
sucesivamente hasta $1.464,10.
La situaciónde la liquidación de intereses bajo la modalidad de interés compuesto se
ilustra en la gráfica No 3.
En estas operaciones el intervalo en el cual se capitaliza el interés reciben el nombre de
período de capitalización; por su parte, la frecuencia de capitalización es el número de
veces por año en que estas se realizan. Similar al caso del interés simple, los conceptos
más importantes...