matematicas aplicadas

“UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

Escuela Profesional de Arquitectura

MATEMÁTICAS APLICADAS
Trabajo de investigación final
Profesor: Sifuentes Justiniano Nelson
Estudiantes: Nizama Cabrera Elmer Alfredo
Sosa Huacchillo Jordy
Ciclo Académico: 2012 II
E-mail: nizam_4_ 94@hotmail.com
Jordy_chiclayo_sc@hotmail.com

Softwareutilizado: winplot

y paint

Código: 124525-I y 121946-C

LAMBAYEQUE ,18 de Julio del 2013.

Escuela profesional de Arquitectura UNPRG_-2012 II
Trabajo de Investigación Final

1.


Objeto:
El objeto del proyecto es la Ingeniería de la Arquitectura, que en sí desarrolla diseños
en las fachadas y aleros de las viviendas o edificios.



Para su realización se empleará unsoftware libre (winplot). Todo el diseño estará
condicionado al mismo espacio en el que se encuentra y será descrito matemática y
tecnológicamente mediante la geometría analítica y el software libre.

2.

Materiales y medios:

 Materiales: cuaderno, lápiz y libros.

 Medios:
 Técnicos: Uso del software libre (Winplot) y Paint.

 Tecnológicos: guincha, Laptop y cámara.

3.Objetivos:
 General:
Tratar diseños de las fachadas y aleros de casas y edificios, situados en diferentes
lugares de mundo.
Generar principios de diseño con el uso de la Geometría Analítica.
Diseñar con figuras básicas (círculos, cuadrados) y conocimientos del diseño
(figuras concéntricas, repetición, unidad, contraste y armonía), un diseño
agradable, llamativo y que transmita un ambiente alegre.Cuando terminamos el diseño; nos acercamos a personas (amigos, familiares)
preguntando que les parecía el diseño de la fachada y en la mayoría de casos fue de
agrado.

 Específicos:
Tener la capacidad de desarrollar y de relacionar la teoría de la geometría analítica
plana con el software libre (Winplot).
Aplicar los conocimientos teóricos y prácticos aprendidos en clases, sobre lageometría analítica.

4.

Descripción:
 Arquitectura:
La arquitectura es el arte y técnica de proyectar y diseñar edificios,
otras estructuras y espacios que forman el entorno humano. Así, para los antiguos
griegos el arquitecto es el jefe o el director de la construcción y la arquitectura es la
técnica o el arte de quien realiza el proyecto y dirige la construcción de los edificios yestructuras.

Ejemplo de fachadas y aleros:

Los modelos de las fachadas se pueden ver de diferentes ángulos para darse cuenta de
su geometría y así poder analizarlo.

5.

Fundamentos Teóricos:
 Uso de la Geometría plana. Como:

 Sistemas de coordenadas o plano cartesiano.


El plano

cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una

horizontal y otravertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada

eje de la abscisas o de las (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las (y); el
punto donde se cortan recibe el nombre de origen.


El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se
representan por sus coordenadas o pares ordenados.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Sean los puntos P₁(x₁, y₁) y P₂(x₂, y₂)
La distancia entre P₁ y P₂

y



Se determina por:



d(P₁,P₂)=
T (0, Y2)

P2 (X2, Y2)





(X1, Y1)

Esta expresión se obtiene

S


(0, Y1)

observando la figura en cuyo

Q(X2, Y1)

P1



triangulo rectángulo P₁QP₂, se tiene:

x


2

= (P₁Q) + (QP₂)

2

… (1)

donde:
P₁Q = MN = x₂- x₁
QP₂ = ST = y₂ - y₁

Sustituyendoen (1), se obtiene finalmente.

P₁P₂ =





M(X1, 0)








N(X2, 0)









DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN UNA RAZÓN DADA
y

P2 (X2, Y2)

P (X, Y)

P1 (X1, Y1)
x

Sea el segmento P₁P₂ y el punto P(x, y) que divide a P₁P₂ en la razón r =
las coordenadas de P serán:

, r≠ -1

, r≠ -1
Si P es el punto medio entonces:

;

entonces,...