Matematicas basicas

INDICE

1 Teoría de Conjuntos………………………………………………
1.1 Introducción a la teoría de conjuntos……………………..
1.2 Propiedades de conjuntos……………………………………..
1.3 Diagrama de Ven-Euler…………………………………………
1.4 Operaciones de conjuntos……………………………………..
1.5 Aplicaciones…………………………………………………………

2 Sistema de ecuaciones………………………………………….
2.1 El método gráfico…………………………………………………
2.2 El método desuma y resta (Ejercicios)…………………...
2.3 Los métodos por sustitución…………………………………..
2.4 Ejercicios……………………………………………………………..

3 Algebra matriarcal………………………………………………..
3.1 Concepto de matriz……………………………………………….
3.2 Orden de una matriz y su notación………………………….
3.3 Suma, diferencia y producto de matrices…………………
3.4 Transportación de universo……………………………………
3.5 Ejerciciosprácticos……………………………………………….

Examen Parcial……………………………………………………………

4 Teoría de funciones………………………………………………
4.1 Diferenciar funciones de relaciones………………………..
4.2 Notación……………………………………………………………..
4.3 Evaluación…………………………………………………………..
4.4 Dominio e imagen…………………………………………………
4.5 Funciones lineales y funciones cuadráticas……………..
4.6 Funciones poli nominales………………………………………

5 Introducción a laprogramación lineal…………………….
5.1 La función objetivo y restricciones…………………………
5.2 Región factible…………………………………………………….
5.3 Solución grafica de problemas……………………………….
5.4 Programación lineal……………………………………………..
6 Tareas………………………………………………………………….
7 Evaluaciones…………………………………………………………..

Unidad I

1. TEORÍA DE CONJUNTOS

Conjunto. Colección de objetos los cuales se denominan “elementos delconjunto”. Se representan con letras mayúsculas (“A”, “B”, “C”.....) a excepción de la letra “U”.

A= {a, e, i, o, u}

En base a la cantidad de elementos que tenga un conjunto, estos se pueden clasificar en conjuntos finitos e infinitos.

Finitos: Tienen un numero conocido de elementos, p.e. el conjunto de días de la semana.

Infinitos: No se puede determinar la cantidad de elementos olongitud, p.e. conjunto de números reales.

Existen dos formas comunes de expresar un conjunto:

Extensión: Cuando se describe cada uno de los elementos. A

A= {a,e,i,o,u}

A= Primavera, verano, Otoño, Invierno Enumeración
A= Estaciones del año Comprensión
Navidad E A
Comprensión: Cuando se enuncian las propiedades que deben tener suselementos.

A= {vocales}; A= {x | x es una vocal}
Ejercicio:

Determinar cuáles de los siguientes conjuntos están descritos por extensión y cuáles por comprensión.

1. A = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 } 2. B = {Obreros mexicanos que trabajan en E.U.}

R.- Por enumeración R.- Por comprensión

3. C = {Países latinoamericanos} 4. D = {José, Dantón, Bertha, Rafael, Roberto}

R.-Por comprensión R.- Por enumeración

Para decir que un elemento está o no en un conjunto dado, se usará el símbolo ( y ( respectivamente. Así escribimos:
x ( A (x pertenece al conjunto A)
x ( A (x no pertenece al conjunto A)

B= Primavera, T. Norte, Cardenal, Intocable Enumeración
B= Grupos musicales Comprensión
Mana E A
C= # Impares Comprensión
C= 1, 3, 5,7, 9 Enumeración
6 E A
D= Integrantes de grupo Parchis Comprensión
D= Tino, Yolanda, Gema, Frank, David Enumeración
Chayanne E D
Ejercicio:

A= {0,2,4,6,8,10} 2 ( A; 12 ( A

Tipos de conjuntos

Finitos: Tienen un numero conocido de elementos. p.e. el conjunto días de la semana.
Infinitos: No podemos determinar el número de elementos. p.e. el conjunto delos números racionales.

Conjunto nulo o vacío: Es aquel que no tiene elementos y se simboliza por ϕ.

Conjunto Universal: Es el conjunto de todos los elementos considerados en una población o universo. Se representa con la letra “U”.

Representación del Universo.

U = {a,e,i,o,u} a ( U f ( U

Subconjunto. Sean A y B dos conjuntos; donde A ( B sí y solo...