Matematicas Proposiciones Algebraicas









TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
Curso de Nivelación Segundo semestre 2015

Tema:
Expresiones Algebraicas

Integrantes:
Katherine Ruiz
Gabriela Gordillo
Grace Sánchez
Kevin Montes
Diana Siguencia





Introducción
Las Expresiones algebraicas son utilizadas a menudo para calcular área y volúmenes, cosas complicadas como teorizar el número de regiones en la que pueda ser dividida un área. Perotambién son utilizadas para resolver problemas de la vida real, aun cuando no son evidentes para el público, la ingeniería, el comercio y la construcción tienen sus bases en el álgebra y es desde los cimientos que ayudan al progreso de la humanidad.
El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis. En álgebra se introducensímbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables o coeficientes), o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas fórmulas algebraicas, y expresan una regla o un principio general.
Usualmente se basa en estudiar las combinaciones de cadenas finitas de signos, puede considerarse al álgebra como el arte de hacer cálculos del mismo modo que enaritmética, pero con objetos matemáticos no numéricos.
En una notación algebraica los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas.
Los signos empleados en álgebra son tres clases:
Signos de operación.- verifican con las cantidades las mismas operaciones que en aritmética: suma,resta, multiplicación, elevación a potencias y extracción de raíces, que se indican con los principales signos de aritmética excepto el signo de multiplicación. En lugar del signo × suele emplearse un punto entre los factores y también se indica a la multiplicación colocando los factores entre paréntesis.
Signos de relación.- Se emplean estos signos para indicar la relación que existe entre doscantidades. Los principales son: =, que se lee igual a. Así, a=b se lee “a igual a b”. >, Que se lee mayor que. Así, x + y > m se lee “x + y mayor que m”. <, Que se lee menor que. Así, a < b + c se lee “a menor que b + c”.
Y los signos de agrupación y son: el paréntesis ordinario ( ), el paréntesis angular o corchete [ ], las llaves { } y la barra o vínculo ||. Estos signos indican que la operacióncolocada entre ellos debe efectuarse primero. Así, (a + b) c índica que el resultado de la suma a y b debe multiplicarse por c; [a – b] m indica que la diferencia entre a y b debe multiplicarse por m, {a + b} ÷ {c – d} índica que la suma de a y b debe dividirse entre la diferencia de c y d. El orden de estos signos son de la siguiente forma {[( )]}, por ejemplo: {[(a + b) - c] ⋅ d} indica que alresultado de la suma de a + b debe restarse c y el resultado de esto multiplicarse por d.
En álgebra se resuelven operaciones para grandes conjuntos numéricos y para hacerlo, se ayuda con letras.
Breve historia del Algebra
La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax =b) y cuadráticas (ax 2+bx =c), así como ecuacionesindeterminadas como x 2+y 2= z2, con varias incógnitas. Los anticuados babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan. También fueron hábiles de solucionar ciertas ecuaciones indeterminadas. Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante esde suficiente más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se le llamó “ciencia de reducción y equilibrio”. (La palabra árabe al-jabru que significa ‘reducción’, es el origen de la palabra álgebra. En el siglo IX, el matemático...