MATEMATICAS

Triángulos

Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos

Los tres ángulos siempre suman 180°
Equilátero, isósceles y escaleno
Hay tres nombres especiales de triángulos que indican cuántos lados (oángulos) son iguales.

Puede haber 3, 2 o ningún lados/ángulos iguales:

Triángulo equilátero
Tres lados iguales
Tres ángulos iguales, todos 60°

Triángulo isósceles
Dos lados iguales
Dos ángulosiguales

Triángulo escaleno
No hay lados iguales
No hay ángulos iguales

¿Qué tipos de ángulos?
Los triángulos también tienen nombres que te dicen los tipos de ángulos

Triángulo acutángulo
Todos losángulos miden menos de 90°

Triángulo rectángulo
Tiene un ángulo recto (90°)

Triángulo obtusángulo
Tiene un ángulo mayor que 90°

La tangente de un ángulo es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y elcateto contiguo al ángulo.
Se expresa por tg.


 Hipotenusa


El lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo.








Ecuaciones cuadráticas disfrazadas
Algunas ecuaciones no pareceque sean cuadráticas, pero con manipulaciones astutas se pueden transformar en una:
Disfrazadas
Qué hacer
En forma estándar
a, b y c
x2 = 3x -1
Mueve todos los términos a la izquierda
x2 - 3x + 1 = 0a=1, b=-3, c=1
2(x2 - 2x) = 5
Desarrolla paréntesis
2x2 - 4x - 5 = 0
a=2, b=-4, c=-5
x(x-1) = 3
Desarrolla paréntesis
x2 - x - 3 = 0
a=1, b=-1, c=-3
5 + 1/x - 1/x2 = 0
Multiplica por x2
5x2 + x - 1 = 0a=5, b=1, c=-1
Ecuación cuadrática
Esto es una ecuación cuadrática:

(a, b, y c pueden tener cualquier valor, excepto que a no puede ser 0.)


La letra "x" es la variable o incógnita, y las letras a,b y c son los coeficientes (lee lasDefiniciones básicas de Álgebra)


Y el nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponentemás grande es un cuadrado (en otraspalabras x2).



Ejemplos de ecuaciones cuadráticas:

 
En esta a=2, b=5 y c=3
 
 
 

 
Aquí hay una un poco más complicada:
¿Dónde está a? En realidad a=1, porque normalmente no escribimos "1x2"
b=-3
¿Y...