Mecanica Aplicada

1

2

ΔL
100 mm

3

5 4

6

7

9 8

5º Se aplica una fuerza de 150 N en el extremo de una palanca de 900 mm según se indica en la figura. Determinar el momento de la fuerza respecto a O.Nota: Como las reacciones en los apoyos no están incluidas en el sistema de fuerzas dado, el sistema no mantendrá la viga en equilibrio. Solución: Sistema fuerza-par en A. El sistema fuerza-par en Aequivalente al sistema dado de fuerzas está formado por una fuerza R y un par M definidos como sigue:

Solución: La fuerza se sustituye por dos componentes, una componente P en la dirección OA y otracomponente Q perpendicular a OA. Como O está sobre la recta soporte de P, el momento de P respecto a O es nulo, y el momento de la fuerza de 150 N se reduce al momento de Q, que tiene sentido. Q =(150N ) sen 20º = 51,3 N. Mo = Q*(0,9m) = (51,3N) * (0,9m) = 46,2 N.m 6º Una viga de 4,80m de longitud está sometida a las cargas que se indican. Reducir el sistema de fuerzas dado a: a) un sistemafuerza-par equivalente en A. b) una sola fuerza o resultante.

R = F; R = (150 N)j – (600 N)j – (250 N)j = -(600 N)j. M = (r*F); M = (1,6i)*(-600j) + (2,8i)*(100j) + (4,8i)*(250j) = - (1880 Nm) k Elsistema fuerza-par equivalente es, por tanto, R = 600 N M = 1880 Nm 

Fuerza única o resultante. La resultante del sistema dado de fuerzas es igual a R y su punto de aplicación debe ser tal que el momentode R respecto a A sea igual a M. Se puede escribir.

Seguidamente se tomará como sólido libre la parte de la viga a la izquierda de la sección 2
Fy = 0: -20kN – V2 = 0; V2 = -20 kN. (20kN) (2,5m) +M2=0 M2 = -50kNm.

 M2 = 0:

El esfuerzo cortante y el momento flector de las secciones 3, 4, 5 y 6 se determinarán de forma similar a partir de los diagramas de sólido libre indicado. Se obtendráasí

r * R = M; xi * (-600 N)j = -( 1880 Nm)k; x(600N)k = -(1880 Nm)k y se obtiene que x = 3,13 m. Por tanto, la fuerza única equivalente al sistema está definida por: R = 600 N x = 3,13 m. 8º Dibuja...