mecanica de materiales

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la educación
I.U.P. Santiago Mariño






Resistencias de materiales









Docente: Alumno:
Yeli lujano Eliud MolinaCI: 20353495
Ing civil 42


Mérida 12 de febrero de 2014

Introducción
Las vigas se dividen en isostáticas o hiperestáticas dependiendo del tipo de apoyo que tengan Si laviga tiene tres o menos incógnitas en sus reacciones, bastará con aplicar las condiciones de equilibrio estático para resolverla.
ΣFx = 0 ΣFy = 0 ΣM = 0
Si en cambio, la viga presenta un mayor número de incógnitas, no bastará con estas ecuaciones, sino que será necesario incorporar nuevas expresiones.

Para analizar las vigas hiperestáticas es necesario analizar las deformaciones queexperimentará la viga, luego de ser cargada. Las distintas cargas sobre la viga generan tensiones de corte y flexión en la barra, y a su vez la hacen deformarse. El análisis de las deformaciones tiene dos objetivos:
* Obtener nuevas condiciones, que traducidas en ecuaciones, nos permitan resolver las incógnitas en vigas hiperestáticas.
* Las deformaciones en sí, deben ser imitadas. Los envigados de maderao acero, por ejemplo,
pueden quedar correctamente diseñados por resistencia,
, no se romperán bajo la carga, pero podrán deformarse más allá de lo deseable, lo que llevaría consigo, el colapso de elementos de terminación como cielos falsos o ventanales. No resulta extraño entonces que muchos dimensionamientos queden determinados por la deformación y no por la resistencia.
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ÍndiceDeformación de vigas
Ecuación de la elástica
Método de cálculo
Método de doble integración
Método de superposición
Área de momentos
Vigas hiperestáticas
Vigas continuas
Teorema de los tres momentos















Deformación de vigas
Las deformaciones unitarias en una viga pueden encontrarse analizando la curvatura de la viga y las deformacionesasociadas.
Para este fin, consideremos una porción ab de una viga en flexión pura sometida a momentos flexionantes positivos M
Suponemos que la viga tiene inicialmente un eje longitudinal recto (el eje x en la figura) y que su sección transversal es simétrica respecto al eje y.
Debido a la acción de momentos flexionantes, la viga se flexiona en el plano xy (plano de flexión) y su eje longitudinaltoma una forma circular.
La viga se flexiona con la concavidad hacia arriba, que corresponde a una curvatura positiva. Las secciones transversales de la viga, como las secciones mn y pq, permanecen planas y normales al eje longitudinal.
El hecho de que las secciones transversales de una viga en flexión pura permanecen planas es tan fundamental para la teoría de vigas que a menudo se consideracomo una hipótesis; sin embargo, podríamos llamarlo también un teorema, porque puede demostrarse de modo rigurosa usando sólo argumentos racionales basados en la simetría.


El punto básico es que la simetría de la viga y su carga significa que todos los elementos de la viga (como el elemento mpqn) deben deformarse de manera idéntica, lo que es posible sólo si las secciones transversalespermanecen planas durante la flexión.
Esta conclusión es válida para vigas de cualquier material, sea elástico o inelástico, lineal o no lineal. Por supuesto, las propiedades del material y sus dimensiones deben ser simétricas respecto al plano de flexión.
Nota: aun cuando una sección transversal plana en flexión pura permanece plana, habrá deformaciones en el plano mismo. Tales deformaciones se deben...