Medidas De De Tendencia Centra
Páginas: 9 (2212 palabras)
Publicado: 17 de febrero de 2013
M edidas de de tendencia central
La
nos
m edida s
ind ican
en
de
c ent r a liz a c ió n
to r no
a
qué
valo r
( ce ntr o ) se dis tr i buye n lo s dato s.
La
m edida s
de
c ent r a liz a c ió n
s o n:
M oda
L a m o da e s e l v a lo r q ue tiene
m a yo r fr ec uenc ia a bso lut a .
S e r e pr e se nta po r M o .
Se
pue de
v a r ia bleshalla r
la
m o da
p ara
c ua lit a t iva s
y
c ua nt it a t iva s .
H a lla r l a m o da d e la di str ib ució n:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
S i e n un gr upo hay d o s o va r ia s
p unt ua c io nes
f r ec uenc ia
y
con
e sa
la
fr e cue ncia
m ism a
es
la
m áxima , la d ist r ibuc ió n e s b i m o da l
o m ult im o da l , e s de cir , t ie ne v a ria s
m o da s .
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9,
9 M o = 1, 5, 9
C uando
de
un
to das
gr upo
l as
p unt ua c io nes
tie ne n
la
m ism a
f r ec uenc ia , n o h ay m o da .
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
S i d o s p unt ua c io nes a dya c ent e s
t ie ne n
la
m o da
es
f r ec uenc ia
el
p r o m edio
m á xim a ,
de
las
la
do s
p unt uacione s ad yace nte s.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4
C álculo de la moda par a datos agrupados
1 º To do s lo s in t er va lo s t ienen la m ism a a m plit ud .
L i e s e l lím ite i nfe r io r de la c la se
m o dal.
f i e s la fr e cue ncia abso lu ta de la
c lase mo dal .
fi--1
es
la
fr ecue ncia
abso lu t a
i nme dia tame nte infe r io r a la e n clase
m o dal.fi-+1
es
la
i nme d ia tame nte
fr ecue ncia
po ste r io r
ab so lut a
a
la
clase
m o dal.
a i e s la ampl itu d de la cla se .
T ambié n se ut il iz a o tr a f ó r m ula
de
la
m o da
q ue
da
un
v a lo r
a p r o xim a do d e é sta:
E jem plo
C a lc ula r
d istr i bu c ió n
la
m o da
e stadís tica
de
que
d ada po r la sig ui e ntetabla :
fi
[ 60, 63)
5
[ 63, 66)
18
[ 66, 69)
42
[ 69, 72)
27
una
vie ne
[ 72, 75)
8
1 00
2 º L o s int er va lo s t ienen a m pli t udes dist int a s .
En
pr ime r
lug ar
te ne mo s
que
h allar las al tur as .
L a clase
mo dal
e s la que
t ie ne
m ayo r alt ur a.
La
f ó r m ula
de
la
m o da
a p r o xim a dac uando e xiste n di stin tas
a mpl itu de s e s:
E jem plo
E n la s igu ie nte tabla se m ue st r a
l as
calif icac io ne s
a pr o bado ,
no ta ble
o bte nidas
po r
y
un
(susp e nso ,
so br e salie nte )
gr upo
de
50
a lumno s . C a lc ul a r la m o da .
fi
hi
[ 0, 5)
15
3
[ 5, 7)
20
10
[ 7, 9)
12
6
[ 9, 10)
3
350
M ediana
E s e l v a lo r q u e o cupa e l l ug a r
c ent r a l
de
to d o s
lo s
datos
c uando
é sto s e stán o r dena do s de m eno r a
m a yo r .
L a m edia na s e r e pr e se nta po r M e .
L a m edia na s e pue de h a lla r s ó lo
p ar a v a r ia bles c ua nt it a t iva s .
C álculo de la mediana
1
O r dena m o s
los
datos
de
m eno r a m ayo r .
2 S i la se r ie t ie ne un n úm er o
i m p a r de m edi da s l a m ed ia na e s la
p unt ua c ió n c en t r a l d e la misma .
2 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 6 , 6 M e= 5
3 S i la se r ie tie ne un n úm er o p a r
de
pun tuac io ne s
m edia
e ntr e
la
la s
m edia na
do s
es
la
p u nt ua c io nes
c ent r a les .
7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 M e= 9.5C álculo de l a mediana par a datos agrupados
L a m edia na s e e ncue ntr a e n e l
i nt er va lo
d o nde
la
f r ec uenc ia
a c um ula da l le g a hasta la m it a d de
la
sum a
a b so lut a s .
de
la s
fr ec u e nc ia s
E s de cir te ne mo s que buscar e l
i nte r valo e n e l q ue se e ncue ntr e
.
L i e s e l lím ite i nfe r io r de la c la se
d o...
La
nos
m edida s
ind ican
en
de
c ent r a liz a c ió n
to r no
a
qué
valo r
( ce ntr o ) se dis tr i buye n lo s dato s.
La
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M oda
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H a lla r l a m o da d e la di str ib ució n:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
S i e n un gr upo hay d o s o va r ia s
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y
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m o da s .
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9,
9 M o = 1, 5, 9
C uando
de
un
to das
gr upo
l as
p unt ua c io nes
tie ne n
la
m ism a
f r ec uenc ia , n o h ay m o da .
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
S i d o s p unt ua c io nes a dya c ent e s
t ie ne n
la
m o da
es
f r ec uenc ia
el
p r o m edio
m á xim a ,
de
las
la
do s
p unt uacione s ad yace nte s.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4
C álculo de la moda par a datos agrupados
1 º To do s lo s in t er va lo s t ienen la m ism a a m plit ud .
L i e s e l lím ite i nfe r io r de la c la se
m o dal.
f i e s la fr e cue ncia abso lu ta de la
c lase mo dal .
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la
fr ecue ncia
abso lu t a
i nme dia tame nte infe r io r a la e n clase
m o dal.fi-+1
es
la
i nme d ia tame nte
fr ecue ncia
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la
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m o dal.
a i e s la ampl itu d de la cla se .
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E jem plo
C a lc ula r
d istr i bu c ió n
la
m o da
e stadís tica
de
que
d ada po r la sig ui e ntetabla :
fi
[ 60, 63)
5
[ 63, 66)
18
[ 66, 69)
42
[ 69, 72)
27
una
vie ne
[ 72, 75)
8
1 00
2 º L o s int er va lo s t ienen a m pli t udes dist int a s .
En
pr ime r
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h allar las al tur as .
L a clase
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E jem plo
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no ta ble
o bte nidas
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un
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50
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fi
hi
[ 0, 5)
15
3
[ 5, 7)
20
10
[ 7, 9)
12
6
[ 9, 10)
3
350
M ediana
E s e l v a lo r q u e o cupa e l l ug a r
c ent r a l
de
to d o s
lo s
datos
c uando
é sto s e stán o r dena do s de m eno r a
m a yo r .
L a m edia na s e r e pr e se nta po r M e .
L a m edia na s e pue de h a lla r s ó lo
p ar a v a r ia bles c ua nt it a t iva s .
C álculo de la mediana
1
O r dena m o s
los
datos
de
m eno r a m ayo r .
2 S i la se r ie t ie ne un n úm er o
i m p a r de m edi da s l a m ed ia na e s la
p unt ua c ió n c en t r a l d e la misma .
2 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 6 , 6 M e= 5
3 S i la se r ie tie ne un n úm er o p a r
de
pun tuac io ne s
m edia
e ntr e
la
la s
m edia na
do s
es
la
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c ent r a les .
7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 M e= 9.5C álculo de l a mediana par a datos agrupados
L a m edia na s e e ncue ntr a e n e l
i nt er va lo
d o nde
la
f r ec uenc ia
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la
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a b so lut a s .
de
la s
fr ec u e nc ia s
E s de cir te ne mo s que buscar e l
i nte r valo e n e l q ue se e ncue ntr e
.
L i e s e l lím ite i nfe r io r de la c la se
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