Medidas De Dispersion

MEDIDAS DE DISPERSION
Las medidas de dispersión son valores que nos indican como se acerca o se aleja un conjunto de datos de la media, la mediana y la moda.
Las principales medidas de dispersión son:
El rango o amplitud
La desviación media
La desviación típica
RANGO O AMPLITUD (R)
El rango mide la diferencia entre el valor mas alto y el mas bajo de una distribución. Se simboliza con“R”. R= valor mas alto – valor mas bajo
Veamos los diferentes rangos de las mediciones de Amílcar, Lucia y Pablo.
Temperatura San Marcos Petén Baja Verapaz
lunes 29° 32° 26°
martes 27° 22° 25°
miércoles 28° 26° 27°
jueves 24° 29° 26°
viernes 22° 21° 26°

Veamos el caso de San Marcos.
¿Cuál es la temperatura mas alta que se registro?
29°, el día lunes
¿Cuál es la temperatura más bajaregistrada?
22°, el día viernes
El rango de temperatura de San Marcos será entonces:
R = 29 – 22
R = 7
Veamos ahora el rango de Petén.
La temperatura registrada más alta es de 32° y la más baja es de 21°. Calculamos el rango:
R = 32 – 21
R= 11
Calculemos el rango de Alta Verapaz:
El valor más alto registrado es de 27° y el valor mas bajo es 25° por lo tanto el rango es:

R= 27 – 25R = 2
En San Marcos la diferencia entre las temperaturas es de 7 grados.
En Petén la diferencia entre las temperaturas es de 12 grados.
En cambio en Baja Verapaz el rango es solo de 2 grados.
LA DESVIACION (d)
Es la diferencia entre los valores observados y la media. Toma en cuenta todos los datos.
D= x – X
Por ejemplo: En un centro nutricional están atendiendo a 6 niños de 13 años cuyasestaturas son:
NIÑO ESTATURA
Jorge 140 cm
Estela 145 cm
Luis 148 cm
Alba 150 cm
Carlos 152 cm
María 155 cm

Según las tablas de nutrición hechas para el país, la estatura media de los niños sanos de 13 años es de 152 cm. Calculemos cual es la desviación de estatura de cada niño respecto a la media normal.
La media (X) nos la da el problema, no la tenemos que calcular.
Estatura medianormal en niños de 13 años: 152 cm

Calculamos las desviaciones (d) para cada niño:
d = x - X
d = 140 - 152 = -12
d = 145 - 152 = -7
d = 148 - 152 = -4
d = 150 - 152 = -2
d = 152 - 152 = 0
d = 155 - 152 = 3

LA DESVIACION MEDIA DE DATOS SIN AGRUPAR
La desviación media (DM) es el promedio de las desviaciones en valor absoluto.
Para calcular la desviación media necesitamos recordarque: el valor absoluto de un número es la cantidad que representa sin tener en cuenta el signo. Se simboliza escribiéndolo entre barras //.
Ejemplo: El profesor Joaquín tiene los registros de las notas de seis alumnos, en una prueba valorada en 10 puntos. Las notas son:
8, 7, 6, 4, 3, 2
Joaquín desea conocer la desviación media de dichas notas.
Calculamos la media (X) de la distribución.X = 8+7+6+4+3+2 = 30
6 6
X = 5

Calculamos la desviación (d) de cadapuntaje.
En nuestro ejemplo la media es 5. Así que restamos 5 a cada puntaje.
d = x - X
d = 8 - 5 = 3
d = 7 - 5 = 2
d = 6 - 5 = 1
d = 4 - 5 = -1
d = 3 - 5 = -2
d = 2 - 5 = -3














Aplicamos la fórmula
Se calcula con la fórmula DM = ∑/d/
NDM = 3+2+1+1+2+3
6
DM = 2

LA DESVIACION MEDIA EN UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS SIMPLES
Para obtener la desviación media en una distribución de...