Memoria Fisica

PRÁCTICAS FÍSICA I
CURSO 2010-2011

Grado en Ingeniería Mecánica

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PRÁCTICA 1
Determinación de g mediante un péndulo simple.
FUNDAMENTO TEÓRICO
El péndulo simple está formado por una masa m, suspendida de un punto fijo
O por medio de un hilo inextensible de masa despreciable y longitud l, que oscila
alrededor de otro punto fijo en la misma vertical que O.
Se trata deun sistema que transforma la energía potencial (relativa a su altura
vertical) en energía cinética (relativa a su velocidad) y viceversa, debido a la acción de
la fuerza gravitatoria “mg” que ejerce la Tierra sobre la masa m (más
concretamente, a la componente de esta fuerza perpendicular al hilo, también llamada
“restauradora” porque se dirige hacia la posición de equilibrio del péndulo; laotra
componente, en la dirección del hilo, tiene igual módulo pero con sentido opuesto a la
tensión que el hilo produce sobre la masa, por lo que no interviene en el movimiento
del péndulo). El movimiento oscilatorio resultante queda caracterizado por los
siguientes parámetros:
Oscilación completa o ciclo: es el desplazamiento de la esfera desde uno de sus
extremos más alejados de la posiciónde equilibrio hasta su punto simétrico (pasando
por la posición de equilibrio) y desde este punto de nuevo hasta la posición inicial, es
decir, dos oscilaciones sencillas.
Periodo: es el tiempo empleado por la esfera en realizar un ciclo u oscilación completa.
Frecuencia: es el número de ciclos realizados en la unidad de tiempo.
Amplitud: es el máximo valor de la elongación o distancia hastael punto de equilibrio,
que depende del ángulo α entre la vertical y el hilo.
Para pequeñas amplitudes (senα≈α), el movimiento oscilatorio del péndulo es
armónico simple, y el periodo de oscilación T viene dado por la fórmula:

T  2

l
g

Es decir, el tiempo de oscilación no depende ni de la masa m (para amplitudes
pequeñas) ni de la amplitud inicial, por lo que puede calcularse g apartir de medidas
de tiempos T y longitudes l:

g  4 2

l
T2

El valor de g disminuye con la profundidad (hacia el interior de la Tierra) y con la
altura (hacia el espacio exterior) tomando su valor máximo para un radio igual al
terrestre. En la superficie terrestre, g varía con la latitud (la tierra no es esférica sino
que posee una forma más irregular denominada geoide): el valor deg es menor en el
ecuador que en los polos (ge = 9,78049 m/s2; gp = 9,83221 m/s2). También g varía
con la altitud respecto al nivel del mar y con las anomalías de densidad de la corteza
terrestre.

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METODOLOGÍA
Se mide la longitud l del péndulo, esto es, desde el extremo fijo O al centro de masa
de la esfera.
Se separa el péndulo de su posición de equilibrio alrededor de15º y se deja oscilar
libremente, procurando que el movimiento se produzca en un plano. Después de tres o
cuatro oscilaciones, se cronometra la duración t de 10 oscilaciones completas (ida y
vuelta). El periodo experimental T vendrá dado por:

T 

t
10

Se realizarán 3 medidas de t para diez longitudes diferentes, modificando la longitud l
del péndulo.
Se anotan en la tabla lasmedidas obtenidas, expresando los valores de t en segundos
(s) y de l en metros (m).
Una vez obtenidas las medidas se calcula g según la fórmula:

g  4 2

1
T2

Los datos obtenidos se comparan con la g teórica.

l

g

mg

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Datos obtenidos en el experimento

l(m)

t(s)

T=t/10(s)

T²(s²)

14,63
0,528

0,570

0,617

0,699

0,777

0,845

0,9170,997

1,069

1,140

1,463
1,469
1,463
1,544
1,540
1,538
1,600
1,582
1,597
1,675
1,678
1,703
1,788
1,790
1,763
1,853
1,869
1,860
1,931
1,966
1,966
2,025
2,031
2,031
2,033
2,078
2,097
2,162
2,162
2,150

2,158
2,140
2,384
2,372
2,365
2,560
2,503
2,550
2,806
2,816
2,900
3,197
3,204
3,108
3,434
3,493
3,460
3,729
3,865
3,865
4,101
4,125
4,125...