metodo analitico de reduccion

El método analítico que vamos a aprender a utilizar en esta Unidad para resolver sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas es el método de reducción. En resumen, consiste en multiplicaruna o ambas ecuaciones por algún(os) número(s) de forma que obtengamos un sistema equivalente al inicial en el que los coeficientes de la x o los de la y sean iguales pero con signo contrario. Acontinuación se suman las ecuaciones del sistema para obtener una sola ecuación de primer grado con una incógnita. Una vez resuelta esta, hay dos opciones para hallar la otra incógnita: una consiste envolver a aplicar el mismo método (sería la opción más pura de reducción); la otra es sustituir la incógnita hallada en una de las ecuaciones del sistema y despejar la otra. Veamos el proceso por fases. Se multiplican las ecuaciones por los números apropiados para que, en una de las incógnitas, los coeficientes queden iguales pero de signo contrario,
 Se suman ambas ecuaciones del nuevo sistema,equivalente al anterior.
 Se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.
 Para este paso hay dos opciones:

a. Se repite el proceso con la otra incógnita.
b. Se sustituye laincógnita ya hallada en una de las ecuaciones del sistema y se despeja la otra.
De nuevo es evidente que todas las aclaraciones hechas en la sección del método de sustitución sobre la discusión del sistemaen orden a saber si tiene solución o no y cuántas (en caso de tenerlas), son igualmente válidas en este método.
1º) Se preparan convenientemente las dos ecuaciones( multiplicándolas por los númerosque convenga).
2º) Se suman las dos ecuaciones desapareciendo así una incógnita.
3º) Se resuelve la ecuación que resulta.
4º) El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iníciales y seresuelve.
5º) Se comprueba la solución en el sistema inicial para asegurarnos de que el resultado es correcto.
Ejemplo 1:
Veamos de nuevo el mismo ejemplo de los métodos anteriores resuelto por...