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Páginas: 7 (1519 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2012
MEDICIONES
Una medición es el resultado de la acción de medir. Este verbo, con origen en el término latino metiri, se refiere a la comparación que se establece entre una cierta cantidad y su correspondiente unidad para determinar cuántas veces dicha unidad se encuentra contenida en la cantidad en cuestión.
La medición, en definitiva, consiste en determinar qué proporción existe entre unadimensión de algún objeto y una cierta unidad de medida. Para que esto sea posible, el tamaño de lo medido y la unidad escogida tienen que compartir una misma magnitud.
La unidad de medida, por otra parte, es el patrón que se emplea para concretar la medición. Es imprescindible que cumpla con tres condiciones: la inalterabilidad (la unidad no debe modificarse con el tiempo ni de acuerdo al sujetoque lleva a cabo la medición), la universalidad (tiene que poder usarse en cualquier país) y la facilidad de reproducción. Cabe destacar que es muy difícil realizar una medición exacta, ya que los instrumentos usados pueden tener falencias o se pueden cometer errores durante la tarea.
La descomposición de un vector se presenta cuando se realizar un cálculo sobre un vector y la solución dela operación nos trae como resultado 2 o más vectores, es decir, el resultado es mayor al vector original, un ejemplo muy sencillo es cuando se tiene un vector y se desea calcular sus componentes rectangulares, al realizar esta operación nos da 2 o más resultados.
Composición de vectores.
La composición de un vector se presenta cuando se tienen dos o más vectores y al realizar una operación sobreellos (calculo) nos arroja como resultado un solo vector, ejemplo producto de vectores
Suma y resta de vectores
Para coordenadas cartesianas
Sumar vectores:
Podemos servirnos del paralelogramoque consiste en colocar los dos vectores de modo que sus orígenes coincidan siendo los otros dos lados del paralelogramo las paralelas a cada uno de ellos:
Siendoa y blos vectores a sumar losunimos por sus orígenes y trazamos paralelas (color magenta) a cada uno de ellos creando un paralelogramo.
La suma y resta de vectores se realiza sumando o restando cada una de las componentes de cada uno y da como resultado otro vector.
V1 = (x1, y1)
V2 = (x2, y2)
V1 + V2 = (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1+ y2)
Para sumar dos vectores, los mismos tienen que tener la mismacantidad de componentes.
Ejemplo:
V1 = (1, 4, 2)
V2 = (0, 2, 1)
V1 + V2 = (1, 4, 2) + (0, 2, 1) = (1, 6, 3)
V1 - V2 = (1, 4, 2) - (0, 2, 1) = (1, 2, 1)
Gráficamente la suma y resta de vectores se puede realizar por el método del paralelogramo, es decir trazar sobre cada vector una recta paralela al otro formando un paralelogramo, cuya diagonal es la suma.
Restar vectores:
Pararealizar esta operación basta sumar el primero con el opuesto del segundo.
[pic]
En la última figura tienes los vectores ay su vector opuesto –a lo mismo que el vector c y su opuesto –c.
Recuerda que el opuesto del número 8 es -8. En el caso de los vectores basta cambiarles el sentido.
Respuestas:
[pic]
Comprobar los resultados:
Cada vez que queramos comprobar si lasoperaciones con vectores las hemos hecho bien, no tenemos más que realizar la operación correspondiente (sumar, restar, multiplicar,…) las coordenadas de cada uno de los vectores y ver si estas coordenadas coinciden con las del vector respuesta.
Ejemplo:
Tomamos los dos primeros vectores del ejercicio 21.6:
Si observas, las coordenadas del vector ason ( – 3, 4) y las del vector b (4,2).Restamos ( – 3, 4) + (–4, –2) = (– 3–4, 4–2) = (–7,2) que son las coordenadas del vector diferencia.
21.8 Comprueba si el 2º resultado del 21.6 es correcto.
Respuesta: (-3,7)
Solución
Las coordenadas del vector a son (3,5) y las del vector b (6,– 2)
La diferencia será ( 3 – 6, 5 –(– 2)) = (– 3,7)
Tanto en la suma como en la resta de vectores, el resultado...
Una medición es el resultado de la acción de medir. Este verbo, con origen en el término latino metiri, se refiere a la comparación que se establece entre una cierta cantidad y su correspondiente unidad para determinar cuántas veces dicha unidad se encuentra contenida en la cantidad en cuestión.
La medición, en definitiva, consiste en determinar qué proporción existe entre unadimensión de algún objeto y una cierta unidad de medida. Para que esto sea posible, el tamaño de lo medido y la unidad escogida tienen que compartir una misma magnitud.
La unidad de medida, por otra parte, es el patrón que se emplea para concretar la medición. Es imprescindible que cumpla con tres condiciones: la inalterabilidad (la unidad no debe modificarse con el tiempo ni de acuerdo al sujetoque lleva a cabo la medición), la universalidad (tiene que poder usarse en cualquier país) y la facilidad de reproducción. Cabe destacar que es muy difícil realizar una medición exacta, ya que los instrumentos usados pueden tener falencias o se pueden cometer errores durante la tarea.
La descomposición de un vector se presenta cuando se realizar un cálculo sobre un vector y la solución dela operación nos trae como resultado 2 o más vectores, es decir, el resultado es mayor al vector original, un ejemplo muy sencillo es cuando se tiene un vector y se desea calcular sus componentes rectangulares, al realizar esta operación nos da 2 o más resultados.
Composición de vectores.
La composición de un vector se presenta cuando se tienen dos o más vectores y al realizar una operación sobreellos (calculo) nos arroja como resultado un solo vector, ejemplo producto de vectores
Suma y resta de vectores
Para coordenadas cartesianas
Sumar vectores:
Podemos servirnos del paralelogramoque consiste en colocar los dos vectores de modo que sus orígenes coincidan siendo los otros dos lados del paralelogramo las paralelas a cada uno de ellos:
Siendoa y blos vectores a sumar losunimos por sus orígenes y trazamos paralelas (color magenta) a cada uno de ellos creando un paralelogramo.
La suma y resta de vectores se realiza sumando o restando cada una de las componentes de cada uno y da como resultado otro vector.
V1 = (x1, y1)
V2 = (x2, y2)
V1 + V2 = (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1+ y2)
Para sumar dos vectores, los mismos tienen que tener la mismacantidad de componentes.
Ejemplo:
V1 = (1, 4, 2)
V2 = (0, 2, 1)
V1 + V2 = (1, 4, 2) + (0, 2, 1) = (1, 6, 3)
V1 - V2 = (1, 4, 2) - (0, 2, 1) = (1, 2, 1)
Gráficamente la suma y resta de vectores se puede realizar por el método del paralelogramo, es decir trazar sobre cada vector una recta paralela al otro formando un paralelogramo, cuya diagonal es la suma.
Restar vectores:
Pararealizar esta operación basta sumar el primero con el opuesto del segundo.
[pic]
En la última figura tienes los vectores ay su vector opuesto –a lo mismo que el vector c y su opuesto –c.
Recuerda que el opuesto del número 8 es -8. En el caso de los vectores basta cambiarles el sentido.
Respuestas:
[pic]
Comprobar los resultados:
Cada vez que queramos comprobar si lasoperaciones con vectores las hemos hecho bien, no tenemos más que realizar la operación correspondiente (sumar, restar, multiplicar,…) las coordenadas de cada uno de los vectores y ver si estas coordenadas coinciden con las del vector respuesta.
Ejemplo:
Tomamos los dos primeros vectores del ejercicio 21.6:
Si observas, las coordenadas del vector ason ( – 3, 4) y las del vector b (4,2).Restamos ( – 3, 4) + (–4, –2) = (– 3–4, 4–2) = (–7,2) que son las coordenadas del vector diferencia.
21.8 Comprueba si el 2º resultado del 21.6 es correcto.
Respuesta: (-3,7)
Solución
Las coordenadas del vector a son (3,5) y las del vector b (6,– 2)
La diferencia será ( 3 – 6, 5 –(– 2)) = (– 3,7)
Tanto en la suma como en la resta de vectores, el resultado...
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