Micro Ii

Aplicaciones de la
Econometría en Stata 1

Adriana Camacho

Universidad de los Andes
Especialización en Evaluación Social de Proyectos

La econometría es la aplicación de
métodos estadísticos para :
cuantificar problemas económicos
elasticidad precio-cigarrillo
Evasión- tasas impositivas

proyectar variables macro
IPC, PIB, tasa desempleo

probar o validar la teoría económicasalario mínimo–desempleo

La econometría es la aplicación de
métodos estadísticos para :
Evaluar políticas privadas o públicas
Programa de capacitación en salario
Subsidios de educación
Efecto en las notas al reducir el número
de estudiantes en una clase
Efecto en los salarios de un año de
educación adicional
Efecto del gasto de las campañas
políticas en las votaciones

Pasos aseguir para hacer un
análisis empírico
Pregunta de interés = Evaluación de política social
1.
Modelo económico
•
ecuaciones matemáticas describen relaciones y/o
comportamientos económicos (máx. utilidad, función
producción)
2.
Modelo econométrico
•
Puede diferir del económico, pero se basa en el para
elegir las variables usadas y sus relaciones.
•
Existen variables que no podemosobservar o
medir.(uso de variables Proxy)
3.
Datos
•
Muestra aleatoria
4.
Métodos econométricos para encontrar estimadores
Insesgados (parámetro poblacional igual al parámetro
muestral)
Eficientes (estimador con menor varianza)

5.

Inferencia Estadística
•

6.

Pruebas t y F

Interpretación

Distribución muestral cuanto n ↑
n3

n1 < n2 < n3

n2
n1
β1

Tipos de datosDatos de corte transversal
Encuesta nacional de Hogares
Censo
Encuesta de calidad de vida
El común el uso de dos+ cortes transversales

Series de tiempo
IPC
PIB
Tasa de cambio, tasa de interes

Datos panel
Hogar (no existen en Colombia)
Empresa (banco, sector industria,ciudades)

Terminología: Modelo de Regresión
Múltiple
En el modelo de regresión lineal múltiple,
donde, y = β 0+ β1 x1 + β 2 x2 + u , nos referimos

ycomo :
*Dependiente
*de la izquierda
*explicada
*de respuesta
*Predicha

x

como:
*Independiente
*de la derecha
*explicativa
*de control
*Predictora

Terminología: Modelo de Regresión
Multiple
β 0 es el intercepto
β 1 a β k se llaman parámetros de

pendiente,
β 1 es el efecto de x1 en y
manteniendo todos los demás
factoresconstantes
u es el error (muy importante

en el modelo )
ˆ
u≠u

parametros
poblacionales y muestrales
β ≠ βˆ

Estimación de MCO
Minimiza el cuadrado de los residuos:
Encuentra valor que minimiza la distancia entre la
muestra y este valor.
Minimiza la diferencia al cuadrado entre el valor
estimado y el valor actual de Y
Cruza una línea por la muestra de puntos de tal
forma que la sumacuadrada de los residuos sea
tan pequeña como sea posible, por esto se llama
MINIMO CUADRADO

ˆ
ˆ
( y − y) 2 = u 2

min

Línea de regresión de una muestra aleatoria
E(y|x) = β0 + β1x
.
u4 {

y
y4

y3
y2

y1

u2 {.

.} u3

} u1

.

x1

x2

x3

x4

x

Algunos resultados de MCO
ˆˆ
ˆ
Dados β 0 , β 1 y x obtenemos y (ajustado)
ˆ
y debe pasar por la línea deregresión de
MCO
ˆ
ˆ
u i (residuo) mide la diferencia entre y y y
ˆ
Si ui > 0 entonces sub-pronosticamos
Si ui < 0 entonces sobre-pronosticamos
ˆ
ˆ
Idealmente quisiéramos que ui = 0 (en
este caso todos los datos deberían pasar por
la línea de regresión... No sucede!)

Supuestos del modelo de
regresión lineal
1.

El modelo Poblacional lineal en los parámetros:

y = β 0 + β 1 x1+ β 2 x 2 + ... + β k x k + u

2.

Con una muestra aleatoria de tamaño n, {(xi1,
xi2,…, xik, yi): i=1, 2, …, n}, escribimos el modelo
poblacional en términos de la muestra:

yi = β 0 + β1 xi1 + β 2 xi 2 + ... + β k xik + u i
3.

Asumimos media condicional igual a cero. (Saber
algo acerca de x no nos da ninguna información
sobre u)

E(ui | xi ) = 0

Supuestos del modelo de...