Micropaper

El Modelo Competitivo

SOLUCIONARIO PROBLEMAS

Profesor Guillermo Pereyra guillermopereyra@microeconomia.org www.microeconomia.org clases.microeconomia.org

1. Para una empresa competitiva el ingreso marginal es igual al precio pero mayor que el ingreso medio. (Verdadero / Falso. Explique). FALSO. Definimos el ingreso marginal: dIT/dQ = d(PQ)/dQ = P + Q(dP/dQ). Como el IMe = (PQ)/Q = P,entonces IMg = IMe + Q(dP/dQ). Pero dP/dQ = 0 porque cualquiera sea el incremento de la producción, éste incremento no influye sobre el precio, dP = 0. En consecuencia IMg = IMe. 2. Si una empresa decide producir, las siguientes condiciones deben mantenerse para maximizar el beneficio: el precio debe ser igual al costo marginal de corto plazo; el precio debe ser mayor al costo variable medio y; elcosto marginal de corto plazo debe estar creciendo. (Verdadero / Falso. Explique) VERDADERO. La maximización del beneficio para una empresa en un mercado competitivo se logra cuando su volumen de producción le permite maximizar el beneficio. Asumiendo que los costos de corto plazo son: CT = CF + CV, y que los ingresos de la empresa son IT = PQ la función beneficio queda como sigue: π = IT – CT.Aplicando las condiciones de primer orden (CPO) dπ/dq = 0 tenemos: IMg = CMg. Pero como IMg = P entonces P = CMg. Pero no siempre se maximiza el beneficio al nivel de producción donde P = CMg. Esto puede suceder cuando la curva de CMg tiene forma de U. En este caso si se cumple que P = CMg al nivel de producción donde la curva del CMg está en su tramo decreciente entonces se cumple que P = CMg CVMe. En este caso el precio cubre el costo variable medio y también el costo fijo medio (o parte de él), y puede continuaroperando en el corto plazo. Recuerde las relaciones entre el costo variable medio y el costo marginal. CVMe = CV/Q, entonces CV = Q*CVMe y d(CV)/dQ = CMg = CVMe + Q(dCVMe)/dQ. Si el CVMe está en su tramo decreciente, dCVMe/dQ < 0 y el CMg < CVMe. En este caso no se aplica la condición P = CMg para maximizar el beneficio. Si el CVMe está en su tramo creciente, dCVMe/dQ > 0 y el CMg > CVMe. En estecaso la condición P = CMg es maximizadota del beneficio.

En el grafico de la izquierda se aprecia que si el precio es P1 la curva de CMg está en su tramo creciente y va por encima del CVMe y la empresa puede estar obteniendo beneficios económicos (o sus pérdidas son menores a los costos fijos; este es el caso si el precio está por debajo de la curva de costo medio, que no se encuentra en elgrafico). Si el precio fuera P2 la empresa se encuentra operando al nivel donde el CVMe es mínimo (la curva cambia de ser decreciente a creciente cuando incrementa la producción). En este caso el nivel de producción le permite a la empresa cubrir sólo sus costos. La pérdida es igual al costo fijo. A la empresa le es indiferente producir o cerrar sus operaciones. Este punto del grafico se conoce como“punto de cierre”. Si el precio fuera P3 la empresa se encuentra operando en el tramo decreciente del CVMe el CMg es menor que el CVMe y la empresa no cubre todo el costo variable y nada del costo fijo. En esta situación es mejor cerrar operaciones. Por lo tanto, la condición de maximización se produce cuando P = CMg, cuando el CMg está en su tramo creciente y cuando el CMg está por encima delCVMe. Tenga en cuenta que es posible que el CMg esté en su tramo creciente pero por debajo del CVMe. Esto sucede cuando el CVMe está decreciendo. La condición de maximización se puede resumir en las siguientes dos condiciones: P = CMg y CMg > CVMe. 3. El excedente del productor nunca es obtenido por las empresas en el largo plazo en un mercado perfectamente competitivo. (Verdadero / Falso....

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