Modelo De Solow - Crecimiento

Tema 3. El modelo neoclásico de crecimiento: el modelo de Solow-Swan

Esquema
• Introducción • El modelo neoclásico SIN progreso tecnológico
– La ecuación fundamental del modelo neoclásico – El estado estacionario – Transición al estado estacionario y tasas de crecimiento a lo largo del tiempo – Una ilustración del funcionamiento del modelo – Distintas políticas de crecimiento recomendadaspor el Banco Mundial – El modelo neoclásico como teoría de las diferencias de niveles de renta y de tasas relativas de crecimiento

Esquema
• El modelo neoclásico CON progreso tecnológico
– – – – La representación de la tecnología La ecuación fundamental del modelo La velocidad de convergencia La hipótesis de convergencia

• Ampliaciones del modelo neoclásico: capital humano
– El modelo deMankiw, Romer y Weil – ¿Cómo se mide el capital humano? – ¿Qué parte de las diferencias de renta se debe a las diferencias de educación entre los países?

Introducción

Uno de los hechos del crecimiento económico: la renta per capita crece a lo largo del tiempo. ¿A qué se debe este crecimiento? ¿Por qué aumenta con el paso del tiempo la renta per capita ? – La primera respuesta la tenemos enla función de producción agregada: Dada la función de producción agregada: Y=F(K,L), [FK>0; FL>0, FKK 0 para todo k • El producto marginal del capital disminuye cuando el capital por trabajador aumenta: f´´(k) < 0 para todo k

• Cuando k tiende a infinito, el producto marginal del capital tiende a cero. Y cuando k tiende a cero, el producto marginal del capital tiende a infinito:

lim f ' (k) = 0
k →∞

lim f ' (k ) = ∞
k →0

• Si no se utiliza capital, la producción será nula, y un valor infinitamente elevado del capital por trabajador se asocia a una producción por trabajador infinitamente grande:

f ( 0) = 0 f (∞ ) = ∞

La función de producción neoclásica de forma intensiva y = f(k) y
∂y = PMg K = r ∂k

•Productividad marginal decreciente •Sustituibilidad entre losfactores •Relación Técnica de Sustitución (RTS) decreciente (sustituibilidad entre los factores a tasas marginales decrecientes)

k

Otros supuestos:
• La tasa de ahorro (bruto) es una proporción s del producto final: S = sY, 0 < s < 1 • La depreciación del capital es constante e igual a δK, 0 < δ < 1 • La tasa de crecimiento de la población n es constante y exógena y el crecimiento delempleo es igual al crecimiento de la población: . dL 1 L = =n dt L L Las tasas de ahorro, de depreciación del capital y de crecimiento de la población (s, δ y n) son constantes y exógenas. • Mercados de capital y trabajo perfectamente competitivos.

Obtención de la senda de expansión de la economía • ¿Cómo evoluciona el stock de capital? La acumulación del stock de capital depende de la inversión. •La identidad S≡IB determina el equilibrio en una economía, a partir del cual podemos obtener la evolución del stock de capital:
• dK IN = = K = IB − δ K = S − δ K = sY − δ K dt

dK • = K = sY − δK dt

Ecuación de acumulación del stock de capital

• Partiendo de la ecuación de acumulación del stock de capital, obtenemos la tasa de crecimiento del stock de capital: •

K = sY − δK

Y Y Lf (k ) dK 1 1 = s −δ = s − δ = sy − δ = s −δ dt K K LK k k
• Partiendo de que k=K/L, obtenemos la tasa de crecimiento de la relación capital-trabajo

dk 1 dK 1 dL 1 f (k ) = − =s −δ − n dt k dt K dt L k

dk k= = sf (k ) − (δ + n)k dt
•

Ecuación fundamental del modelo neoclásico

Interpretación de la ecuación fundamental del modelo: • El aumento de capital per capita es igual a ladiferencia de dos funciones:
– sf(k), curva de ahorro: refleja la cantidad de ahorro per capita disponible para la inversión. Si aumenta el ahorro por trabajador, aumenta la acumulación de capital por trabajador (“profundización del capital”). – (n+δ)k, curva de depreciación: es la inversión bruta per capita necesaria para que la relación capital-trabajo se mantenga constante, dada la tasa de...