Movimiento plano de un cuerpo rigido
Páginas: 5 (1231 palabras)
Publicado: 6 de julio de 2011
Resumen Capitulo 17
Movimiento plano de cuerpos rígidos: métodos de la energía y la cantidad de movimiento.
Imagen.1
En este tema se utilizan varios métodos con los cuales se puede calcular el movimiento plano de cuerpos rígidos, estos son el impulso, el trabajo y la energía, la cantidad de movimiento.
Imagen.1Por ejemplo en la fotografía anterior se puede ver como un futbolista está apunto de golpear un balón el cual al ejercerle la fuerza externa que le aplicara la pierna del atleta el balón sufrirá una deformación visible que al dejarse de aplicar esa fuerza externa el balón tomara su forma original pero su velocidad y su energía sufren una modificación importante.
En esta figura se puede denotar como las
Fuerzas internas que tiene un cuerpo rígido
son cero, si vemos Ay B son partículas que
están dentro del cuerpo rígido cuyas fuerzas
iguales y opuestas mientras que dr y dr’ son
desplazamientos individuales de cada partícula
y son distintos pero el movimiento AB debe ser
igual para que las partículas permanezcan a la
misma distancia así de esta manera el cuerpo
mantiene su forma.
17.2 Principio del trabajo y la energía para un cuerpo rígidoEste método de trabajo y energía se utiliza también para determinar los movimientos planos en los cuerpos rígidos y son muy accesibles para encontrar desplazamientos y velocidades una ventaja de este método es también la oportunidad de trabajar con energía cinética de las partículas conformadas en el cuerpo rígido.
Para que este método sea utilizado en el movimiento plano de cuerpos rígidostiene que tomarse en cuenta que el cuerpo está conformado por una gran cantidad de partículas se toma la ecuación:
T1 + U1 →2=T2
Donde,
T1 T2= Valores inicial y final de la energía cinética total de las partículas que forman al cuerpo rígido.
U1 →2= Trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre las diversas partículas del cuerpo.
La energía cinética total es:
Ec=½mV ²
Esta mismafórmula nos sirve para se puede utilizar para determinar la energía cinética para diversos tipos de movimientos de un cuerpo rígido.
17.3 Trabajo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido.
Como ya vimos en la sección anterior U1 →2 que es el trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre las diversas partículas del cuerpo se puede calcula también ya que es igual a la integral definida de A2a A1 y multiplicada por la fuerza F y por la distancia dr, o también multiplicar esa misma integral pero por (Fcosɵ).
Bien si recordamos que en la fig. 17.1 teníamos dos partículas A y B las cuales tenían fuerzas de igual magnitud y dirección pero de sentido opuesto en las cuales al calcular el trabajo que ejercen las fuerzas externas sobre un cuerpo rígido lo mejor o lo más convincente es quedeterminemos su trabajo por separado y no las dos partículas con el mismo trabajo.
Tomando en cuenta el desplazamiento de las partículas podemos decir que se divide en dos partes las cuales son:
-Primero, el trabajo de F es igual en magnitud y con sentido opuesto al trabajo de –F con lo cual la suma de las dos fuerzas dara igual a cero.
-Segundo, solo trabaja una fuerza, la cual su trabajo esdU= Fds2=Fr dɵ, aunque la magnitud de Fr es igual al momento de las dos partículas. El momento que actúa sobre el cuerpo rígido o sobre las dos partículas será igual a:
dU=M dɵ
recordando que las unidades de trabajo se expresan en unidades de fuerza por unidades de longitud.
El trabajo de las dos partículas cuando se realiza una rotación momentánea del cuerpo rigido tiene compenetradoambos miembros y se escribe así:
U1 →2= ʃ M dɵ
Llevando una integral definida de ɵ1 a ɵ2
Se dice que en varios problemas a muchas de las fuerzas no se les encuentra energía cinetica, pues esto se debe a que dichas fuerzas se encuentran en puntos fijos o que se desplazan en una dirección perpendicular al movimiento del cuerpo
17.4 Energía cinética de un cuerpo rígido en movimiento...
Movimiento plano de cuerpos rígidos: métodos de la energía y la cantidad de movimiento.
Imagen.1
En este tema se utilizan varios métodos con los cuales se puede calcular el movimiento plano de cuerpos rígidos, estos son el impulso, el trabajo y la energía, la cantidad de movimiento.
Imagen.1Por ejemplo en la fotografía anterior se puede ver como un futbolista está apunto de golpear un balón el cual al ejercerle la fuerza externa que le aplicara la pierna del atleta el balón sufrirá una deformación visible que al dejarse de aplicar esa fuerza externa el balón tomara su forma original pero su velocidad y su energía sufren una modificación importante.
En esta figura se puede denotar como las
Fuerzas internas que tiene un cuerpo rígido
son cero, si vemos Ay B son partículas que
están dentro del cuerpo rígido cuyas fuerzas
iguales y opuestas mientras que dr y dr’ son
desplazamientos individuales de cada partícula
y son distintos pero el movimiento AB debe ser
igual para que las partículas permanezcan a la
misma distancia así de esta manera el cuerpo
mantiene su forma.
17.2 Principio del trabajo y la energía para un cuerpo rígidoEste método de trabajo y energía se utiliza también para determinar los movimientos planos en los cuerpos rígidos y son muy accesibles para encontrar desplazamientos y velocidades una ventaja de este método es también la oportunidad de trabajar con energía cinética de las partículas conformadas en el cuerpo rígido.
Para que este método sea utilizado en el movimiento plano de cuerpos rígidostiene que tomarse en cuenta que el cuerpo está conformado por una gran cantidad de partículas se toma la ecuación:
T1 + U1 →2=T2
Donde,
T1 T2= Valores inicial y final de la energía cinética total de las partículas que forman al cuerpo rígido.
U1 →2= Trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre las diversas partículas del cuerpo.
La energía cinética total es:
Ec=½mV ²
Esta mismafórmula nos sirve para se puede utilizar para determinar la energía cinética para diversos tipos de movimientos de un cuerpo rígido.
17.3 Trabajo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido.
Como ya vimos en la sección anterior U1 →2 que es el trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre las diversas partículas del cuerpo se puede calcula también ya que es igual a la integral definida de A2a A1 y multiplicada por la fuerza F y por la distancia dr, o también multiplicar esa misma integral pero por (Fcosɵ).
Bien si recordamos que en la fig. 17.1 teníamos dos partículas A y B las cuales tenían fuerzas de igual magnitud y dirección pero de sentido opuesto en las cuales al calcular el trabajo que ejercen las fuerzas externas sobre un cuerpo rígido lo mejor o lo más convincente es quedeterminemos su trabajo por separado y no las dos partículas con el mismo trabajo.
Tomando en cuenta el desplazamiento de las partículas podemos decir que se divide en dos partes las cuales son:
-Primero, el trabajo de F es igual en magnitud y con sentido opuesto al trabajo de –F con lo cual la suma de las dos fuerzas dara igual a cero.
-Segundo, solo trabaja una fuerza, la cual su trabajo esdU= Fds2=Fr dɵ, aunque la magnitud de Fr es igual al momento de las dos partículas. El momento que actúa sobre el cuerpo rígido o sobre las dos partículas será igual a:
dU=M dɵ
recordando que las unidades de trabajo se expresan en unidades de fuerza por unidades de longitud.
El trabajo de las dos partículas cuando se realiza una rotación momentánea del cuerpo rigido tiene compenetradoambos miembros y se escribe así:
U1 →2= ʃ M dɵ
Llevando una integral definida de ɵ1 a ɵ2
Se dice que en varios problemas a muchas de las fuerzas no se les encuentra energía cinetica, pues esto se debe a que dichas fuerzas se encuentran en puntos fijos o que se desplazan en una dirección perpendicular al movimiento del cuerpo
17.4 Energía cinética de un cuerpo rígido en movimiento...
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