Cinemática Plana De Cuerpos Rigidos

CINEMATICA PLANA DE UN CUERPO RIGIDO

16.1.- Movimiento de un cuerpo rígido:
El estudio de la cinemática plana de un cuerpo rígido es importante para el diseño de engranes, levas y mecanismos usados en muchas operaciones mecánicas. Cuando se comprenda el tema será posible aplicar las ecuaciones del movimiento, las cuales relacionan las fuerzas sobre el cuerpo en movimiento del mismo.
Uncuerpo representa un movimiento plano cuando todas las partículas de dicho cuerpo siguen una trayectoria que es equidistante de un plano fijo. Existen 3 tipos de movimientos de un cuerpo rígido los cuales son:
1.- TRASLACION: ocurre si cada segmento de línea sobre el cuerpo permanece paralelo a su dirección original durante el movimiento, cuando las trayectorias de dos partículas cualesquiera delcuerpo son a lo largo de líneas rectas equidistantes se le conoce como traslación rectilínea, en contraste si las trayectorias pasan por líneas curvas se les conoce como traslación curvilínea.
2.- ROTACION CON RESPECTO A UN EJE FIJO: cuando un cuerpo rígido gira con respecto a un eje fijo, todas las partículas del cuerpo, excepto aquellas que se encuentran sobre el eje de rotación, se mueven portrayectoria circular.
3.- MOVIMIENTO PLANO GENERAL: en este tipo de movimiento el cuerpo experimenta una combinación de traslación y rotación, la traslación ocurre dentro del plano de referencia y la rotación se efectúa con respecto a un eje perpendicular al plano.
16.2 TRASLACION: cualquier cuerpo sometido a la traslación curvilínea o rectilínea en un plano X-Y.
POSICION: la ubicación de lospuntos A y B en el cuerpo se define desde el marco de referencias fijo x,y utilizando vectores de posición. La posición de B con respecto a A es denotada mediante el vector de posición relativa rB/A .
Rb =rA + rB/A
VELOCIDAD: es una relación entre las velocidades instantáneas de A y B y se obtiene tomando las derivadas con respecto al tiempo de laecuación de posición.
ACELERACION: es la derivada con respecto del tiempo de la ecuación de la velociad.
16.3 ROTACION CON RESPECTO A UN EJE FIJO
MOVIMIENTO ANGULAR: un punto no tiene dimensión por lo tanto carece de movimiento angular. Solo líneas o cuerpos experimentan este tipo de movimiento.
POSICION ANGULAR: la posición angular de un objeto se muestra por el ángulo entre la línea de referenciafija y la distancia
DESPLAZAMIENTO ANGULAR: es el cambio en la posición angular que puede ser medido por un diferencial del ángulo. Generalmente el desplazamiento es aplicado tomando en cuenta la regla de la mano derecha.
VELOCIDAD ANGULAR: es la razón de cambio con respecto al tiempo de la posición angular. Este vector tiene una magnitud que a menudo es medida en rad/s. está expresado en formaescalar ya que su dirección es siempre a lo largo del eje de rotación, es decir en la misma dirección que el diferencial del ángulo.
W=d0/dt
ACELERACION ANGULAR: mide la razón de cambio con respecto al tiempo de la velocidad angular. La línea de acción de la aceleración es la misma a la de la velocidad angular, pero su dirección depende desi w esta aumentando o disminuyendo. Si w disminuye es desaceleración angular.
a=dw/dt
MOVIMIENTO DEL PUNTO P: si se gira un cuerpo rígido el punto p viaja por una trayectoria circular de radio r y con centro especifico.
16.4 ANALISIS DEL MOVIMIENTO ABSOLUTO.
Un cuerpo sometido a movimiento plano general experimenta traslación y rotaciónsimultaneas. Si el cuerpo es representado por una placa ésta se traslada en el plano y gira con respecto a un eje perpendicular l plano. El movimiento puede ser completamente especificado si se conoce tanto la rotación angular de una línea fija en el cuerpo como el movimiento de un punto sobre el mismo.
16.5 ANALISIS DEL MOVIMIENTO RELATIVO: VELOCIDAD:
El movimiento plano general de un cuerpo...