Mru MruV

Conceptos básicos
¿Qué es una Partícula?
Por lo general nos referimos como
partícula un granulo muy pequeño de
algún material.
En Física, cuando al analizar el
movimiento de un cuerpo si sus
dimensiones no inciden de manera
importante sobre los resultados, el cuerpo
es considerado como “una partícula”.

Movimiento
Un cuerpo o partícula
se
encuentra
en
movimiento
si
al
transcurrir el tiemporecorre una distancia.

En la figura se
muestra una partícula
que se mueve del
punto “O” al “P” en “t”
segundos describiendo
una trayectoria “C”

La figura adjunta
muestra
una
partícula
moviéndose en el
espacio del punto P
al Q, describiendo
una trayectoria C
en
t
segundos.
La velocidad “v”en P
y en Q es tangente a
la trayectoria C.

Un balón de Basquet es lanzado y
encesta, su trayectoria es unacurva C denominada parábola

La figura maestro tres partículas
que van del punto A al B cada una
describiendo su trayectoria.
¿Cuál trayectoria
en la más corta?
¿Cuál es la más
larga?

SISTEMA DE REFERENCIA
En un sinnúmero de situaciones es
necesario definir el movimiento de un
cuerpo (o partícula) respecto a un punto
de referencia.
Para esto se deben utilizar los ya
conocidos ejes ejes decoordenadas
rectangulares: x, y, z, o solo x-y o
simplemente x.

Sistema de referencia

Dependiendo del problema planteado
para describir y analizar el movimiento
de la partícula escogemos el sistema de
referencia en una dimensión (x), dos
dimensiones (x-y) o tres dimensiones (xy-z).

TRAYECTORIA DE UNA PARTÍCULA
Es el recorrido o camino que describe la partícula
al moverse de un punto a otro.

Laforma de la trayectoria, puede ser: rectilínea,
curvilínea, circular o circunferencial.
La trayectoria de la partícula es rectilínea en el
análisis se puede tomar un solo eje para describir
su movimiento, este puede ser el eje “x”.

TRAYECTORIAS
Entre todas las trayectorias que
puede describir una partícula
la rectilínea es la de menor
distancia

Trayectoria Rectilínea y Curvilínea
de A a B
¿Puedeordenar las trayectorias, de acuerdo a su
longitud, de mayor a menor?

TRAYECTORIA PARABÓLICA
SISTEMA DE REFERENCIA EN 2D

TRAYECTORIA CIRCULAR
SISTEMA DE REFERENCIA EN 2D

TRAYECTORIA CURVILÍNEA
DESCRITA POR UN PUNTO
SITUADO EN LA PERIFERIA DE UN DISCO
QUE RUEDA SOBRE UN PLANO
HORIZONTAL.

TRAYECTORIA PARABÓLICA
SISTEMA DE REFERENCIA EN 2D

TRAYECTORIA CURVILÍNEA
Velocidad Tangente a laTrayectoria

TRAYECTORIA CIRCUNFERENCIAL

SISTEMA DE
REFERENCIA
EN 2D

TRAYECTORIAS PARABÓLICAS
SISTEMA DE REFERENCIA EN 2D

TRAYECTORIA PARABÓLICA
SISTEMA DE REFERENCIA EN 2D

TRAYECTORIA PARABÓLICA
SISTEMA DE REFERENCIA EN 2D

TRAYECTORIA CURVILÍNEA
SISTEMA DE REFERENCIA EN 3D (x-y-z)
VECTOR POSICIÓN S
VECTOR DESPLAZAMIENTO ∆S

EL VECTOR POSICIÓN

𝒓Ó𝒔

El vector posición 𝒓 ó 𝒔, define laubicación de la
partícula a lo largo de un eje recto (x), sobre el
plano (x-y) o en el espacio (x-y-z).
Este es un segmento dirigido que inicia en el
punto REFERENCIA O(0; 0) y finaliza en el
punto
“A(Ax, Ay)”, donde se encuentra la
partícula.

EL VECTOR POSICIÓN

𝒓, 𝒔

Cabe
señalar,
que
en
la
cinemática la posición de una
partícula es variante en el
tiempo, esta se mueve de un
punto a otro.

VECTORPOSICIÓN EN
UNA DIMENSIÓN EJE “x”

Ejemplo: Escriba la forma rectangular de los
vectores, 𝑥Ԧ𝐴 , 𝑥Ԧ𝐵 , 𝑥Ԧ𝑐 , que definen la posición de
una partícula al transcurrir el tiempo
𝑥Ԧ𝐴 = 2𝑖 (𝑚)

𝑥Ԧ𝐵 = 4𝑖 (m) 𝑥Ԧ𝑐 = −3𝑖 (m)

VERTORES POSICIÓN EN
DOS DIMENSIONES, PLANO X-Y
Una partícula se mueve
en el plano describiendo
la trayectoria mostrada
en color rojo en la figura
adjunta, escriba la
posición de lapartícula
cando está en los puntos
A, B, C, D, E, F, G, H.
SOLUCIÓN 

VERTORES POSICIÓN EN
DOS DIMENSIONES, PLANO X-Y

𝑟Ԧ𝐴 = 3𝑖 + 𝑗 m
𝑟Ԧ𝐵 = 2𝑖 + 4𝑗 m
𝑟Ԧ𝐶 = −𝑖 + 2𝑗 m
𝑟Ԧ𝐷 = −3𝑖 + 3𝑗 𝑚
𝑟Ԧ𝐸 = −3𝑖 m
𝑟Ԧ𝐹 = −2𝑖 − 𝑗 m

𝑟Ԧ𝐺 = −4𝑖 − 4𝑗 m
𝑟Ԧ𝐻 = 4𝑖 − 3𝑗 m

Vector
Desplazamiento
En el Plano x-y
Cuando una partícula
cambia de posición de
un punto a otro, por
ejemplo del punto A al
punto B, entonces esta
se...