Métodos de interpolación geoestadísticos

Métodos de Interpolación Geoestadísticos

Introducción

Cuando necesitamos generar superficies continuas para describir la distribución de uno o varios fenómenos geográficos de cuya existencia sólo conocemos el registro de núcleos de información dispersos, el análisis geo-estadístico se erige como una de las técnicas más adecuadas para tal cometido.

Actualmente, muchos sistemas deinformación geográfica implementan funcionalidades geoestadísticas, caso de Arc GIS, Idrisi o Surfer entre el software-propietario, o, análogamente, Sextante, Spring o Ilwis, por poner algunos ejemplos de software-libre. Hasta ahora, mi experiencia en este sentido la he desarrollado con Arc GIS y su potente Analista Geoestadístico (Geostadistical Analyst), de ahí haya optado por este sistema paraexplicar los procedimientos.

Básicamente, un análisis geo-estadístico que se precie implica dos procedimientos correlativos: uno, el análisis exploratorio de los datos espaciales; dos, la generación de superficies continuas de base estadística o geo-estadística Por último, y no por ello menos importante, las herramientas disponibles en el analista, nos facilitan el análisis de los errores estadísticossiempre inherentes en la aplicación de estas técnicas.

Análisis exploratorio de los datos espaciales

También conocido bajo el acrónimo ESDA, el análisis exploratorio sirve para comenzar la exploración de los datos muestrales a través de su representación gráfica.
Utilidad: Conocer la distribución de los datos y descubrir tendencias y correlaciones.
Tipos: Histograma, gráficos deprobabilidad, análisis de tendencia y semivariograma.

El histograma nos permite conocer la distribución de frecuencias de los datos muestrales. El analista, aporta además, junto con éste, medidas de tendencia central, dispersión y forma.

Los gráficos de probabilidad normal y general comparan la distribución de los datos muestrales registrados con los valores que adoptaría si estos fuerannormales. Esta técnica se traduce en el sistema mediante un gráfico que contrasta una línea recta (normalidad) y la distribución de los datos en relación con ésta; muy importante, tanto, que si constatamos falta de normalidad, o sea, muchos altibajos en discrepancia con la línea recta, sería necesaria una transformación de los datos para poder aplicar con sentido una técnica como el kriging.

Elanálisis de tendencia elabora un gráfico tridimensional (x, y, z) de dispersión. Como su nombre indica, nos ayuda a dilucidar la posible existencia de un patrón direccional o tendencia en los datos. Evidentemente, es una herramienta que puede proyectar la suficiente luz como para esclarecer también si tiene sentido o no aplicar un kriging.

Antes de aplicar el kriging es fundamental conocer el gradode autocorrelación espacial de los datos. La autocorrelación espacial no es otra inferencia que la medida de la dependencia espacial de una variable, asumiendo uno de los principios más conocidos en geografía locacional: las cosas que están más cerca son más parecidas entre sí que aquellas que están más lejos. Pero hay más, no basta con conocer la distancia entre los elementos, sino además ladirección, binomio que revela un nuevo parámetro, la estacionariedad, llamada de segundo orden porque es igual al cuadrado entre sus valores de distancia y dirección.

Semivariograma y Kriging

Todos los métodos geo-estadísticos forman parte de la familia de los Kriging (ordinario, simple, disyuntivo, cokriging, universal). Este método no sólo compone una predicción basada en datos muestrales,también un análisis de la estructura de dichos datos como paso previo, lo que se conoce como semivariograma; y, ulteriormente, un diagnóstico de los errores derivados de la predicción, ya en el último estadio.

A continuación, abordaremos el modelado del semivariograma y la construcción de un mapa predictivo apoyándonos en un ejemplo práctico.

Supongamos que deseamos elaborar un mapa de...