Métodos De Sintonizacion En Lazo Cerrado

MÉTODO DE SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES

INTRODUCCIÓN

El diseño de controladores, tal como se mostró en la sección anterior, se realiza en función del conocimiento del proceso, es decir, a partir del modelo del proceso, del esquema de control y de las restricciones que se le imponen al mismo. A diferencia de ello, la sintonización de los controladores se realiza sin que se disponga de dichainformación y resulta sumamente útil en los casos en que la obtención del modelo del proceso es muy ardua. Los métodos de diseño utilizan restricciones particulares impuestas a la respuesta deseada que permiten determinar con precisión los parámetros del controlador, en tanto que en el caso de la sintonización de un controlador, dichos parámetros se van ajustando de forma tal que se obtenga unarespuesta temporal aceptable.
Los métodos de sintonización están basados en estudios experimentales de la respuesta al escalón de diferentes tipos de sistemas, razón por la cual los parámetros del controlador que se determinan utilizando estas metodologías podrían dar como resultado una respuesta medianamente indeseable. Es por ello que dichos parámetros se utilizan como punto de partida para ladefinitiva sintonización de los mismos, lo cual se realizará ajustándolos finamente de forma tal que se logre obtener la respuesta deseada.
En esta trabajo de investigación voy a mostrara tres reglas de sintonización de controladores desarrolladas por Ziegler y Nichols, las cuales simplifican altamente el problema de fijar los parámetros de un controlador. Dichas reglas podrían no ser la mejoralternativa pero su sencillez y disponibilidad las mantienen como una fuerte opción aún hoy en día.

Primer Método (Curva de Reacción)

En este método la respuesta de la planta al aplicar un escalón unitario debe tener el aspecto de una curva en forma de S, como se observa en la Fig. 1, en el caso en que la curva no presente dicha forma, no es posible aplicar el método. Si la planta incluyeintegrador(es) o polos dominantes complejos conjugados, la respuesta al escalón unitario no será como la requerida y no podrá utilizarse el método.

Figura 1: Respuesta al escalón unitario. Curva de reacción
La respuesta al escalón se obtiene experimentalmente y a partir de allí el modelo del proceso puede ser aproximado a una función de transferencia como la que se muestra en la Ec. 1, en la cuallos parámetros K, τ y L corresponden con la ganancia, la constante de tiempo y el retardo del proceso y deben ser identificados a partir de dicha respuesta.
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Una vez identificados los parámetros antes mencionados se fijaran los parámetros del controlador utilizando la Tabla 1.

Tabla 1: Parámetros del controlador. Método de la Curva de Reacción
Ejemplo
En la Fig. 2 se muestra unesquema de control de nivel para el cual la función de transferencia del proceso Gp(s) es desconocida y no se dispone de información suficiente como para determinarla. Se desea que, ante una entrada escalón unitario, la respuesta del lazo cerrado no presente error alguno, que su tiempo de establecimiento al 2 % no exceda los 0,5 seg. Y que su sobreimpluso sea menor al 5 %.

Figura 2: Diagrama debloques del esquema de control
La única información disponible es que la variación de la altura h (t) presentó una respuesta como la que se muestra en la Fig. 3 cuando el caudal Qe (t) tuvo una variación del tipo escalón unitario.

Figura 3: Respuesta del proceso ante el escalón unitario
Se espera que usted logré establecer el tipo de controlados necesario y que ajuste sus parámetros de formatal que la respuesta del sistema de control este dentro de los rangos solicitados.
Solución
Al revisar la forma de la respuesta del proceso al escalón se comprueba que tiene la forma requerida para poder aplicar el primer método de sintonización de Ziegler-Nichols según el cual lo primero que se debe hacer es identificar los parámetros de la función de transferencia del proceso a partir de la...