Numeración Maya

1 Rubén CALVINO

Noviembre 2009

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Introducción 01.-Yupana calendárica, tabla contable y taptana En base a consideraciones de tipo gnomónicas, diseño y algunos reportes de hallazgos arqueológicos, tengo la firme sospecha de que la YUPANA se haya originado con fines estrictamente calendarios, en un eje de Latitud Sur donde el paso del sol por el cenit, entre su ida y vuelta haciael hemisferio norte, tarda unos 120 días. Esta aseveración tiene entre otros argumentos, la correlación directa entre los dos pasos del Sol por el cenit y algunas festividades del altiplano con la sumatoria periférica de módulos de 120 unidades equivalentes o 24 manos que la yupana, en base cantidades de 3, 4, 8 y 12 manos admite adicionar correlativamente. Habría entonces en el sitio del probableorigen de la yupana, un período anual de 120 días donde el Sol estaría proyectando sombras hacia el hemisferio Norte y estas características propias del lugar, pudo llevar a dividir el año en tres períodos de 120 días que se ven claramente reflejados en la yupana. La yupana como calendario, permitió contabilizar los días, los años, los meses de lluvia, siembra y cosecha y con el paso del tiempo yla acumulación de experiencia, el contar de aquellos días pudo ampliarse hasta alcanzar a ser un sistema para también contar los bienes y las personas. Es muy probable que del mismo modo que la mano humana siempre aparece vinculada con los sistemas de numeración, la motivación originaria que impulsó al humano a contar aplicando los dedos, pudo estar ligada a la sucesión de los días y las noches,de la luz solar y la sombra, pudo estar entonces fuertemente inducida por cuestiones calendáricas y en consecuencia, resulta atinado pensar que la yupana como ábaco e instrumento contable, sería la versión ulterior de un proceso de transformación seguido sobre lo que originariamente pudo ser un calendario.

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TRANSFORMACIÓN DE LA YUPANA

02.- De la yupana calendárica a la yupanacontable y al juego taptana La yupana se vale de piezas que pueden ser piedras, maíz o granos que conforme al casillero y su lugar interno relativo, cobran valor numérico y posicional. En la parte superior izquierda de la foto, vemos los valores de cada pieza numérica en unidades o dedos según el casillero que ocupen con la yupana de frente. Estos valores arrancan desde los cinco dedos hasta los (240 + 120 ) = 360 que se alcanzan desplazando en el corredor superior de la yupana, el cual invita o sugiere un giro de 90º con el cual poder volver sobre el casillero antriormente ocupado por los 240 y continuar con 361,362,363,364,y 365 siguiendo correlativamente los cinco casilleros laterales, como así también en términos de manos que, representamos como granos de maíz

Es importante observarque teniendo en cuenta la simetría de diseño que presdenta la yupana arqueológica, sus inventores pudieron quizás, correlacionar la rotación terrestre con giros sucesivos de la yupana o de ellos a su alrededor y de ese modo, como vemos en las fotos, luego de alcanzar los 360 días y dar un giro de 90º que sacuda y despeje las piezas anteriores, se abre la posibilidad de contar con otros 5casilleros y asignar así, uno para cada día faltante a fin de completar los 365 que la tierra tarda en girar en torno al sol y completar el año solar. Hay que aclarar que el primer casillero luego del giro, desaloja las 240 unidades de la parte superior y en su lugar representa la cantidad de 361 y así sucesivamente para luego de completar los 365 días, con otro giro de 90º damos comienzo a un nuevo año.En verdad, esta posibilidad como otras, deben situarse en la motivación práctica que las pudo originar y no en las formalidades canónicas a las que hoy estamos acostumbrados y exigimos de la matemática. No sabemos ciertamente como se usó, pero si puede apreciarse claramente que tanto los módulos de 120 días, el clima y otras consideraciones gnomónicas como los posibles giros, nos sugieren...