Numerico

El valor más probable
Ninguna medición es exacta y nunca se conoce el valor verdadero de la cantidad que se está midiendo.
Para remediar los errores aleatorios se pueden tomar repetidasobservaciones de la misma medida (observaciones redundantes) y valerse de la ley de probabilidades. Siendo n el número de observaciones y Xi el resultado de cada una de ellas, se puede calcular un valor medio,cercano a la medida exacta:

Este valor contiene un error que se expresa en función de la desviación estándar de las observaciones. Para conocer la desviación estándar (sigma) es necesario averiguarla diferencia entre cada observación y la media, lo que se conoce como residuo o error residual (Vi = Xi – Xmedia); de manera que la desviación estándar de la media es:

Cuando se realizan variasobservaciones los resultados tienden a acumularse al rededor de la media y a distribuirse de una forma particular, denominada curva de distribución normal. Esta curva tiene una típica forma de campana ysirve para determinar un intervalo dentro del que, con determinada probabilidad, se encuentra el valor exacto (o mejor, más probable) de la medición. La amplitud de la curva también permite conocerla precisión de la observación en conjunto.

Las anteriores son curvas de distribución normal en las que el eje de las abscisas marca los intervalos de clase, o el tamaño del residuo escogido para ladistribución, y el eje de las ordenadas (el vertical) indica lafrecuencia de ocurrencia, o el número de observaciones que caen dentro de cada intervalo. La desviación estándar señala el punto deinflexión de cada curva y, como se dijo antes, la amplitud indica la precisión, de manera que las mediciones que se hicieron para obtener la curva roja fueron más precisas que las de la gráfica azul-nótese que la desviación estándar es menor en el primer caso que en el segundo-. El área bajo la curva indica a su vez la probabilidad de error para un determinado valor. Así que, si se quiere tener una...