Numeros Complejos

Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser expresadopor un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152). En cambio, un número imaginario es aquél cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario fue desarrollado porLeonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a v-1 el nombre de i (de “imaginario”).
La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de abarcar a las raíces de orden par delconjunto de los números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los números reales no están en condiciones de hacer.


Graciasa esta particularidad, los números complejos se emplean en diversos campos de las matemáticas, en la física y en la ingeniería. Por su capacidad para representar la corriente eléctrica y las ondaselectromagnéticas, por citar un caso, son utilizados con frecuencia en la electrónica y las telecomunicaciones. Y es que el llamado análisis complejo, o sea la teoría de las funciones de este tipo, seconsidera una de las facetas más ricas de las matemáticas.
Cabe resaltar que el cuerpo de cada número real está formado por pares ordenados (a, b). El primer componente (a) es la parte real, mientrasque el segundo componente (b) es la parte imaginaria. Los números imaginarios puros son aquellos que sólo están formados por la parte imaginaria (por lo tanto, a=0).
Los números complejos componen eldenominado cuerpo complejo (C). Cuando el componente real a es identificado con el correspondiente complejo (a, 0), el cuerpo de estos números reales (R) se transforma en un subcuerpo de C. Por otraparte, C conforma un espacio vectorial de dos dimensiones sobre R. Esto demuestra que los números complejos no admiten la posibilidad de mantener un orden, a diferencia de los números reales....