Numeros reales
Páginas: 2 (397 palabras)
Publicado: 11 de septiembre de 2010
Propiedades de los números reales
En todos los procedimientos matemáticos se encuentran los números reales también incluyen números enteros negativos.
Los números reales son el conjunto R con 2operaciones binarias + (suma) y *(multiplicación) y sus axiomas son:
1. Axioma cerradura: si a y b están en R entonces a + b y (a)(b) son números determinados en forma única que están tambiénen R.
2. Axioma propiedad conmutativa: si a y b están en R entonces a + b = b + a y (a)(b)=(b)(a).
3. Axioma asociativa: si a, b, y c este en R entonces a+(b + c)=(a + b)+c y(a)[(b)(c)]=[(a)(b)](c).
4. Axioma propiedad distributiva: si a, b y c están en R entonces (a) (b + c) = (a)(b)+(a)(c).
5. Axioma existencia de los elementos neutros: R contiene dos números distintos0 y 1 tales que a+0 = a, (a) (1) = a, para a que pertenece a los reales.
6. Axioma elemento inversos: Si a está en R entonces existe un (-a) en R tal que a + (-a) = 0 Si a está en R y a esdiferente de 0 entonces existe un elemento 1/a en R tal que a*(1/a) = 1.
Tricotomía
En particular, en los Números Reales, además de las propiedades de producto y suma (que en esteconjunto son cerradas), se puede destacar una propiedad de vital importancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras R es un conjunto ordenado (tiene un orden). Es decir, si X y Y pertenece aR entonces se puede decir si la afirmación X > Y es verdadera o no. De forma precisa se puede decir que para cada X y Y en R se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones:
X > Y; X < Y X=Y
Transitividad
Una relación binaria R sobre un conjunto A es transitiva cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero,entonces el primero se relaciona con el tercero.
Esto es:
Una relación R es transitiva si: a R b y b R c se cumple a R c.
La propiedad anterior se conoce como...
En todos los procedimientos matemáticos se encuentran los números reales también incluyen números enteros negativos.
Los números reales son el conjunto R con 2operaciones binarias + (suma) y *(multiplicación) y sus axiomas son:
1. Axioma cerradura: si a y b están en R entonces a + b y (a)(b) son números determinados en forma única que están tambiénen R.
2. Axioma propiedad conmutativa: si a y b están en R entonces a + b = b + a y (a)(b)=(b)(a).
3. Axioma asociativa: si a, b, y c este en R entonces a+(b + c)=(a + b)+c y(a)[(b)(c)]=[(a)(b)](c).
4. Axioma propiedad distributiva: si a, b y c están en R entonces (a) (b + c) = (a)(b)+(a)(c).
5. Axioma existencia de los elementos neutros: R contiene dos números distintos0 y 1 tales que a+0 = a, (a) (1) = a, para a que pertenece a los reales.
6. Axioma elemento inversos: Si a está en R entonces existe un (-a) en R tal que a + (-a) = 0 Si a está en R y a esdiferente de 0 entonces existe un elemento 1/a en R tal que a*(1/a) = 1.
Tricotomía
En particular, en los Números Reales, además de las propiedades de producto y suma (que en esteconjunto son cerradas), se puede destacar una propiedad de vital importancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras R es un conjunto ordenado (tiene un orden). Es decir, si X y Y pertenece aR entonces se puede decir si la afirmación X > Y es verdadera o no. De forma precisa se puede decir que para cada X y Y en R se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones:
X > Y; X < Y X=Y
Transitividad
Una relación binaria R sobre un conjunto A es transitiva cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero,entonces el primero se relaciona con el tercero.
Esto es:
Una relación R es transitiva si: a R b y b R c se cumple a R c.
La propiedad anterior se conoce como...
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