Obtención De La Constante De Equilibrio

Calculo de la constante de equilibrio.
Consideremos la siguiente reacción:

CO(gas)+H2O(gas)→ CO2(gas)+H2(gas)

A 1000 K la composición de una muestra de la mezcla en equilibrio es:

Componentes. | CO2(gas) | H2(gas) | CO(gas) | H2O(gas) |
% mol. | 27.1 | 27.1 | 22.9 | 22.9 |
Fracción mol.
(Xi= % mol100). | 0.271 | 0.271 | 0.229 | 0.229 |

* Consideraciones:

El porcentaje enmol esta expresado en condiciones de equilibrio a la temperatura deseada en la cual queremos calcular la constante de equilibrio.

La constante de equilibrio se calcula a través del cociente de productos y reactivos involucrados en la reacción química. Como todos los componentes en la reacción son gases la obtención de la constante de equilibrio se calcula con las presiones parciales de cadaespecie.

* Constante de equilibrio a 1000 K:
K°eq.1000 K=PCO2p°PH2p°PCOp°PH2Op°
Donde:

p°: Presión estándar (1 bar).
Pi: Presión parcial de especie en cuestión.

Simplificando la presión estándar: Eliminando términos:

K°eq.1000 K= (PCO2)(PH2)(p°)2(PCO)(PH2O)(p°)2 K°eq.1000 K= PCO2PH2PCOPH2O

La presiónparcial se expresa como:

Pi=XiPT
Donde:
Pi: Presión parcial de especie en cuestión.
Xi: Fracción molar de especie en cuestión.
PT: Presión total.

Sustituimos Pi en la ecuación anterior: Simplificando la presión total:

K°eq.1000 K= XCO2PTXH2PTXCOPTXH2OPT K°eq.1000 K= XCO2XH2 (PT)2XCOXH2O (PT)2

Eliminando términos:

K°eq.1000 K=XCO2XH2XCOXH2O

* Calculamos así la constante de equilibrio a 1000 K

K°eq.1000 K= 0.2710.2710.2290.229

K°eq.1000 K=1.40045003

Calculo de la constante de equilibrio a diferente temperatura.
A 500 K tenemos los siguientes datos:
Sustancia. | ∆H°f,500K(KJ mol-1) | S°500 K J (K mol)-1 |
HI(gas) | 32.41 | 221.63 |
H2(gas) | 5.88 | 145.64 |
I2(gas) | 69.75 | 279.94 |

A esta temperaturase establece el equilibrio.

Una vez que se alcanza el equilibrio se encuentra que la presión es de 1 bar.


* Consideraciones:

Para obtener la constante de equilibrio a 500 K debemos calcular el ΔH° y la ∆S° de formación para obtener la energía libre de Gibbs y posteriormente usar así la ecuación de Van’t Hoff.

Debemos tener en cuenta que el signo del coeficienteestequiométrico (Vi) será positivo para productos y negativo para reactivos al momento de calcular el ΔH° y la ∆S° de formación.

En los cálculos donde se requiera utilizar la constante universal de los gases “R”, esta será igual a 8.3145 J/mol K.

* Calculo de ΔH° para la reacción a 500 K:

ΔH°,500 K=ViΔH°f,i ,(500 K)

ΔH°, 500 K=(Vi)ΔH°fHIgas+(Vi)ΔH°fI2 gas+(Vi)ΔH°fH2(gas)

ΔH°, 500K=232.41KJmol+-15.88KJmol+-169.75KJmol

ΔH°, 500 K= -10.81 KJ/mol ΔH°, 500 K= -10810 J/mol

* Calculo de ∆S° para la reacción a 500 K:

S°,500 K=ViS°i(500 K)
S°500 K=(Vi)S°HIgas+(Vi)S°I2 gas+(Vi)S°H2(gas)

S°, 500 K=2221.63 JK mol+-1145.64 JK mol+-1279.94 J K mol

S°, 500 K= 17.68 J/ K mol

* Calculo de la energía libre de Gibbs a500 K:

ΔG°,500 K= ΔH°,500 K-TΔS°,(500 K)
ΔG°,500 K= -10810 J/mol -(500 K)(17.68 J/mol K)
ΔG°,500 K= -19650 J/mol
* Aplicando la ecuación de Van’t Hoff para el calculo de la constante de equilibrio.
lnK° eq. 500 K= -ΔG°,500 KRT
lnK° eq. 25° C= -(-19650 J/mol)(8.3145 J/mol K ) (500 K)
lnK° eq. 500 K= 4.726881281 K° eq. 500K=112.9427757

* Se colocan 1.432 moles de H2 (gas) y 4.257 moles de I2 (gas) en un recipiente a 500 K.

La reacción química es la siguiente:

H2(gas)+ I2(gas) →2HI(gas)

Para calcular el número de moles de 2HI2(gas) presentes en la reacción desarrollamos la constante de equilibrio.

Compuesto | H2(gas) | I2(gas) | 2HI(gasl) |
Inicio. | 1.432 mol | 4.257 mol | |
Reacción. | x |...