Orden En Los N Meros Racionales
El conjunto de todos los números fraccionarios, sean positivos o negativos, es llamado el conjunto de los Números Racionales, y se representa con la letra Q. En vistade que los enteros se pueden escribir como fracciones, el conjunto de los números racionales contiene a todos los naturales y a los enteros negativos.
Hay una manera de representar sobre una rectahorizontal los números enteros, positivos y negativos:
Sobre esa recta es posible también representar a los números racionales. Por ejemplo, se sabe que es la mitad de 1, por lo tanto está ubicadojusto en el punto medio del segmento que une al 0 con el 1:
El número está ubicado a la izquierda del 0, y a la misma distancia del 0 que :
Si se quisiera ubicar en esta recta a cualquier otronúmero racional positivo, debe saberse, en primer lugar, si está entre 0 y 1, es decir, si es una fracción propia. En caso de no serlo, tendría que escribirse ese número como un número entero más unafracción propia. Por ejemplo, el número racional está entre 0 y 1, porque es una fracción propia, pero no es propia, y es conveniente escribirlo así:
Ahora se sabe que está entre 5 y 6, porque esigual a 5 más un número que es menor que 1.
Pero, ¿cómo saber si es menor o mayor que ? Una manera es la siguiente: se escriben fracciones equivalentes a las dadas y que tengan el mismo denominador. Eneste caso, se tiene:
se han escogido las fracciones con denominador 10 porque 10 es el m.c.m.(5,2).
ahora, se comparan:
Esto se sabe porque 5<6. Así, regresando a las fracciones originales, setiene que:
Todo está basado en la certeza siguiente:
Entre dos fracciones positivas que tengan el mismo denominador, la mayor de ambas es la que tenga el mayor numerador.
Ejemplo:
Por otra parte, esbueno saber también lo siguiente:
Entre dos fracciones positivas que tengan el mismo numerador, la mayor de ambas es la que tenga el menor denominador. Ejemplo:
para reflexionar: ¿Podrías explicar...
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