Parabola

DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE AL CONCLUIR EL BLOQUE:
Reconoce los elementos de la parábola como lugar geométrico.
Traza parábolas por medio de distintos métodos.
Determina la ecuación de unaparábola vertical u horizontal con vértice en el origen.
Determina el vértice, foco, directriz, etc., asociados a una parábola a partir de su ecuación.
Modela situaciones en las que intervienenparábolas verticales u horizontales con centro en el origen.
Reconoce las características de una parábola horizontal o vertical con vértice fuera del origen.
Traza las gráficas de parábolasverticales u horizontales a partir de su ecuación.
Determina la ecuación de una parábola vertical u horizontal con vértice en fuera del origen.
Determina el vértice, foco, directriz, etc., asociados auna parábola a partir de su ecuación.
Modela situaciones en las que intervienen parábolas verticales u horizontales con centro fuera del origen.

SITUACIÓN DIDÁCTICA:
Unos estudiantes seencuentran en una olimpiada de Ciencias en Boston, Massachussets. En su estancia en el hotel (un hotel de 30 pisos), se les ocurre meter un jabón en un calcetín y estudiar la caída libre de los cuerpos. Hacenuna estimación de que la altura de cada piso es de 4 m, y empiezan a medir a partir del cuarto piso puesto que del tercero para abajo, los tiempos de caída son muy pequeños. Y deciden además, tomarmediciones cada segundo piso. Los datos que obtuvieron se muestran en la siguiente tabla.
Conflicto cognitivo
¿Cómo es la gráfica de estos datos? ¿Cuál sería el tiempo medido si el objeto sedeja caer desde una altura de 50 m? ¿Qué distancia recorrerá el objeto en 7 s? ¿Cómo es la ecuación de caída libre de los cuerpos? ¿Se parece a la ecuación de la parábola?

d | t |
16 | 2 |24 | 2 |
32 | 2.6 |
40 | 3 |
48 | 3.2 |
56 | 3.2 |
64 | 3.5 |
72 | 4 |
80 | 4 |
88 | 4.2 |
96 | 4.5 |
104 | 4.8 |
112 | 4.9 |
120 | 5.1 |

SECUENCIA DIDÁCTICA
1. Observa...