Pasos para construir un modelo matematico

Pasos para construir un modelo matemático:
1. Reúne la siguiente información: lo que ya sabes, las fuentes de información relevante, tus suposiciones, lo que te gustaría predecir con el modelo, formas de verificar que el modelo se construirá de forma correcta y modos de validar el modelo.
2. Haz un bosquejo de diagramas simples que den una idea general de los elementos en el modelo y cómoestán conectados el uno con el otro. Al igual que para muchas tareas complejas, la visualización ayuda.
3. Conduce una revisión literaria completa. No hay necesidad de reinventar la rueda si alguien ya ha desarrollado un modelo que puede cubrir tus necesidades. Sin embargo, necesitas entender por completo todas las suposiciones y la utilidad de un modelo antes de usarlo.
4. Conduce una revisión totalde la información que planeas usa. Identifica las diferencias y las contradicciones entre y dentro de los juegos de información. A menudo, hay información faltante, así que piensa con cuidado cómo vas a manejarte en este caso. Si es posible, cuenta las incertidumbres asociadas con la información.
5. Comienza por un modelo simple. En general, existe un compromiso simple entre la complejidad y laexactitud. Según el principio de la navaja de Ockham, entre los modelos con un poder predictivo similar, el más simple es el más deseado.
6. Identifica las variables y constantes más importantes y determina cómo se relacionan las unas con las otras. Las variables más importantes son variables de entrada y salida. Dentro del modelo, puedes tener otros tipos de modelos, como las variables dedecisión, las aleatorias y las de estado.
7. Construye ecuaciones que relaciones variables entre si. Una vez más, cuanto más simple, mejor.
8. Identifica los parámetros de las ecuaciones y desarrolla una plan de cómo estimar los parámetros de la información. Eso se podría realizar simplemente al adaptar las ecuaciones a la información. Sin embargo, los modelos más complejos pueden requerir métodossofisticados de calibración de parámetros.
9. Valida un modelo en contra del juego de la información que no hayas usado para construir el modelo.
10. Prueba tu modelo de forma constante y actualiza tus ecuaciones basadas en la información nueva.




Tipos de funciones con sus graficas:
Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementos deA tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna.
Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.
f : D    
   x      f(x) = y
El subconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
Elnúmero x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.
Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x). Luego
y= f(x)
Se denomina recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).
   x      




Conjunto inicial Conjunto final
Dominio Conjunto imagen o recorrido
Eldominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.
D = {x   /  f (x)}
El recorrido es el conjunto de elementos que son imágenes.
R = {f (x) / x  D}

Elementos de una función:
Los dos principales elementos de una función son los posibles valores que pueden tomar ambas variables (dependiente e independiente).
Se llama Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar lavariable independiente. El dominio de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: D(f), Dom (f).
Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas...