Pendulo balistico

Péndulo balístico.
Objetivos:
-Obtener el módulo de la velocidad inicial de un proyectil mediante dos métodos: cinemática y dinámica.
-Aplicar teoría de errores.

Datos:
Cinemática:
H=0,91 ±0,01 m Ho=0,91 m ∆H=0,01 m

Cmáxima=2,767m Cmínima=2,746 m
Co= Cmáxima + Cmínima Co= 2,767 + 2,746 Co=2,76m
2 2
∆C= Cmáxima -Cmínima ∆C= 2,767 - 2,746 ∆C=0,02 m
2. 2
C=Co ± ∆C C=2,76 ± 0,02 m

Dínamica:
Ho=0,162 m ∆H=0,004 m

ho=0,103 m ∆h=0,003 m

do=Ho - ho do=0,162 – 0,103do=0,059 m

∆d=∆H + ∆h ∆d=0,004 + 0,003 ∆d=0,007 m

m1=0,0655 Kg ∆m1=0,0001 Kg

m2=0,3230 Kg ∆m2=0,0001 Kg

Mo= m1 + m2 Mo=0,0655 + 0,3230 Mo=0,3885 Kg

∆M=∆m1 + ∆m2 ∆M=0,0001 +0,0001 ∆M=0,0002 Kg

Desarrollo:
Cinemática:

(1) C=v1t t=C_
(2) H – 0,5gt2=0 v1

(1) en (2):
H – 0,5g C2_=0
v12
v12H – 0,5g C2=0
v12=0,5gC2
H
v12= gC22h

v1=√ gC2
2H
v1=√ C2 _g
2H
v1=√(C2)√(g/2H)
v1=C√(g/2H)

v1= v1o ± ∆v1
v1o=Co√(go/2Ho) v1o=2,76√(9,80665/2.0,91) v1o=6,41 m/s

εv1=εC + 0,5(εg +εH)
∆v1=∆C + 0,5 ∆H
v1o Co Ho
∆v1= ∆C + 0,5∆H v1o
Co Ho
∆v1= ∆C + 0,5∆H Co√(go/2Ho)
Co Ho
∆v1= 0,02 + 0,5.0,01 2,76√(9,80665/2.0,91)
2,760,91
∆v1=0,082 m/s

v1=6,41 ± 0,08 m/s

Dínamica:
Choque plástico:
Se conserva la cantidad de movimiento:
[pic]
m1v1 + m2v2=Mv3 v2=0
m1v1=Mv3
(1) v1=Mv3
m1

Se conservala energía mecánica:
mgh + 0,5mv32=mgH
v32=gH – gh
0,5
v32=2g(H – h)
(2) v3=√(2g(H – h)) d=H – h

(1) en (2):
v1=M_√(2g(H – h))
m1
v1= v1o ± ∆v1
v1o=Mo_√(2go(Ho – ho))m1o
v1o=0,0655 + 0,3230√(2.9,80665(0,162 – 0,103))
0,0655
v1o=6,38 m/s
εv1=εM + εm1 + 0,5εd
∆v1=∆M + ∆m1 + 0,5 ∆d
v1o Mo m1o do
∆v1= ∆M + ∆m1 +...