Pensamiento Algebraico

UN MARCO DE TRABAJO PARA LAS PREGUNTAS EN EL SALON DE CLASES ORIENTADAS A ENTENDER EL PENSAMIENTO DE LOS ESTUDIANTES.
En la práctica docente el concepto de pensamiento matemático aún no es bien entendido o se tienen nociones vagas de lo que se trata y de cómo se puede desarrollar en los estudiantes, a pesar de las condiciones en las cuales se labora actualmente. Teóricamente se nos apoya conconceptos sobre esta temática como es el de Langrall y Swafford 1997,2 que dice “es la habilidad para operar con la cantidades desconocida como si fuera conocida, encontraste el razonamiento aritmético que involucra operaciones sobre cantidades conocidas”. También Cantoral 2005, dice que el pensamiento matemático es el que se ocupa de entender como interpretan los alumnos un contenidoespecifico, las estructuración de los procesos matemáticos que utilizan
Tomando como base lo anterior podemos entender que para que el alumno pueda trabajar con cantidades desconocidas que parezcan conocidas, debe de tener primero que nada un entendimiento de lo que se le esta solicitando en el problema o en la situación problemica, una ves que se es entendido, el alumno puede aplicar el primer habitomental para el pensamiento algebraico que es HACER-DESHACER siendo esté la capacidad no solamente para usar un proceso con el fin de llegar a una meta, sino también para entender suficientemente bien el proceso como para regresarse desde la respuesta hasta el punto de partida. Otro hábito mental que se puede aplicar al anterior es el ABSTRAER DESDE LOS CALCULOS, esta es una capacidad queinvolucra un pensamiento que va más allá de los cálculos y números que se están implícitos, además de poder visualizar el problema un poco más a fondo de lo que se están presentando. Utilizando lo anterior lo ideal seria que nuestros estudiantes puedan llegar a la construcción de reglas observando las secuencias y las relaciones de las cantidades resultantes.
Los tres hábitos mentales parecen ser unasituación imposible de lograr, pero sin embargo requieren de mucho compromiso por parte de nosotros como docentes, al igual que un intenso trabajo en el aula con los alumnos, buscando la forma de despertar en ellos el interés y la motivación, proporcionándole pistas o preguntas que enfocadas adecuadamente nos servirán como claves para orientar y direccionar el trabajo para que puedan poneratención a lo que es importante.
Algunos ejemplos de preguntas que nos pueden ayudar a despertar nociones de pensamiento algebraico se nos plantean en la lectura de Mark Driscoll 2002:
¿Cuál proceso le da reversa al que están usando?
¿Cómo funciona la regla?
¿Cómo están cambiando las cosas?
¿Puedes encontrar un modo más útil para escribir la regla?
¿Hay información que te permita predecir lo queva a pasar?
¿Cómo puedes predecir lo que va a pasar sin hacer tantos cálculos?
¿Cuáles son tus opciones de operaciones cortas para ir de aquí hasta allá?

Este autor nos menciono que más que detenerse únicamente en la solución, nosotros como docentes debemos promover más allá el pensamiento de los estudiantes, haciendo preguntas sobre ¿qué pasaría si…. cambio esta cantidad o aquella?, ademásde explotar las situaciones de cálculo en la que hay regularidad, para retar a los estudiantes a usar atajos basados en la regularidad.

El aprendizaje debe basarse en la actividad creadora y en el descubrimiento de las nociones por parte del alumno, que sea él quien descubra y proponga formas de resolver problemas. De esta manera la función del profesor es la de guiar el aprendizaje, deproponer actividades que los enfrente a las dificultades y proporcionarles herramientas para superarlas, es decir, incentivar el proceso de pensamiento en el alumno de tal manera que le permita enfrentarse a situaciones nuevas y a proponer soluciones, esto es darle al alumno un papel más activo en su propio proceso de apropiación de los conocimientos, confiriéndoles una mayor responsabilidad en su...