Potencias

POTENCIAS

1. Indica si el signo del resultado es positivo o negativo:

a)
b)
c)

2. Expresa como producto:

a)
b)
c)

3. Expresa como potencia:

a)
b)
c)

4. Calcula:

a)
b)
c)

5. Expresa como producto:

a)
b)
c)

6. Expresa como potencia de un número racional:

a)
b)c)
d)
e)

7. Calcula:

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)

POTENCIAS: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

1. Simplifica:

a)
b) 52 · 53
c) 63 · 64
d) 35 · 37
e) 25 · 27
f) 46 · 47
g) 98 · 96
h) 57 : 53
i) 54 : 53
j) 67 : 63
k) 34 · 36

2. Simplifica:

a)b) 96 · 93
c) 58 : 53
d) 87 : 84
e) 69 : 66
f) 50
g) 51
h) 60
i) 61
j) 52 · 55
k) 63 · 611

3. Simplifica:

a)
b) 30 · 37
c) 25 · 222
d) 49 · 47
e) 98 · 914
f) 510 : 53
g) 513 : 53
h) 621 : 63
i) 355 · 36
j) 912 · 93
k) 518 : 53
l) 833 : 84
m) 617 : 66

4. Simplifica:

a)
b) 65 · 64=c) 72 · 75=
d) 83 · 84=
e) 92 · 95=
f) 72 : 75=
g) 64 : 63=
h) 45 : 44=
i) 50 : 53=
j) (82)3=
k) (95)6=
l) (54)3=
m) (32)5=
n) 60=
o) 91=
p) 40=
q) 81=

5. Expresa en forma de una única potencia:

a) a2 · a3 =
b) x6 : x4 =
c) a7 : a =
d) (b3)4 =
e) 56 · 59 =
f) 23 · 27 · 215 =
g) a8 · a6 · a10 =
h)((x2)3)4=
i) a13 : a6 =
j) 35 · 36 =
k) ((25)3)4 =
l) (93)2 =

POTENCIAS DE EXPONENTE NEGATIVO
 
1. Completa. En el último caso usa las propiedades de las potencias para justificar su valor numérico
 
Potencia | Desarrollo de la Potencia expresado | Valor numéricoDe la potencia |
22 | 2 · 2 | 4 |
2-2 | 20 :22= | |
32 |   |   |
3-2 |   |   |
42 |   |   |
4-2 |   |  |
52 |   |   |
5-2 |   |   |
2. Toman como referente una unidad cuadrada y representan en dibujos 12, 22, 32,de manera de formar cuadrados. Y completan una tabla a modo de resumen.
 Unidad cuadrada de referente |  Dibujo del cuadrado formado | Número de unidades por arista | Potencia relacionada con el dibujoY multiplicación asociada | Valor numérico de la potencia(Número total deunidades cuadradas) |
|   | 2 | 2 · 2o el doble de 222 | 4 |
  |   |   |   |   |
Responde:
* ¿Cómo se puede representar 2-2?
* ¿Qué multiplicación iterada se puede asociar a 2-2?
* Si en el caso de las potencias elevadas a 2, por ejemplo 22 significa 2 · 2 y el dos corresponde a la medida de la arista del cuadrado ¿Cuál debe ser la medida del lado del cuadrado para representar 2-2?3. Toma como referente la misma unidad cuadrada anterior y representan un cuadrado de medida unidad. Asocia esta representación a la potencia 2-2
Se pregunta lo mismo para una potencia de base 3 elevado a –2 y para representarlo toman la unidad básica y representan un cuadrado de lado unidad. Asocia esta representación a la potencia 3-2. Trata de representar lo mismo usando potencias de base 4 o5
Completa una tabla con la información anterior.
 
 Unidad cuadrada de referente |  Dibujo del cuadrado formado | Número de unidades por arista | Potencia relacionada con el dibujoY multiplicación asociada | Valor numérico de la potencia(Número total de unidades cuadradas) |
| | | · | |
  |   |   |   |   |
4. Compara la representación geométrica de las potencias de igual base y deexponente 2 -2.y comprueba cuántas veces está contenido el cuadrado de la potencia elevada a -2 en el cuadrado de la potencia elevada a 2.
Unidad básica 22 2-2
4 veces
5. Completa una tabla como la siguiente en la cual comparan las potencias de igual base pero de exponente de 3 y –3. En el último caso usa las propiedades de las potencias para justificar su valor numérico
 
Potencia |...