PRA CTICA CONSTANT ELA STICA DUNA MOLLA 2014 2015


PRÀCTICA 2 – DETERMINACIÓ DE LA CONSTANT ELÀSTICA D’UNA MOLLA

OBJECTIU

En aquesta pràctica determinarem la constant elàstica d’una molla mitjançant dos mètodes:
a) Estàtic, aplicant la llei de Hooke.
b) Dinàmic, mesurant el període d’oscil·lació.

Material

Suport vertical
Molla
Joc de pesos amb suport per als pesos
Cinta mètrica
Cronòmetre


A) MÈTODE ESTÀTIC

Fonament

Amb aquest mètodepodem mesurar la constant elàstica d’una molla penjant-hi masses conegudes i mesurant-ne els allargaments corresponents, tal com hem vist en classe, quan hem estudiat la llei de Hooke (F = k. Δy ; Pes = k. Δy)

Procediment

1) Pengeu la molla del suport vertical pel seu extrem superior, de manera que el regle quedi fixat al suport i així es puguin mesurar els allargaments.
2) Anoteu la longitudinicial de la molla y0
3) Pengeu a l’altre extrem de la molla cinc masses de valors coneguts, des de la més petita fins a la més gran. Anoteu els valors de les masses, en kg, en la taula.
4) Anoteu a la taula les longituds “y” que va assolint la molla per a cada massa.
5) Comproveu per a cada massa que la longitud y0 no ha variat. En cas contrari, anoteu-ne el valor nou.



Anàlisi de dades

1.-Anoteu a la taula els valors de les masses i calculeu els valors dels seus pesos i l’allargament que ha experimentat la molla



m0


m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m8

m9

m10

m (kg)


0
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
0,500

y0 (m)


0,067
0,067
0,067
0,067
0,067
0,067
0,067
0,067
0,067
0,067
0,067

y (m)

0,067
0,087
0,105
0,125
0,143
0,160
0,175
0,200
0,218
0,237
0,258

Δy =y-y0 (m)


0
0,02
0,038
0,058
0,076
0,093
0,108
0,133
0,151
0,170
0,191

p = m·g (N)


0
0,490
0,980
1,470
1,960
2,450
2,940
3,430
3,920
4,410
4,900

k = p/ Δy (N/m)


0
24,50
25,79
25,345
25,79
26,34
27,22
25,79
25,96
25,94
25,65

2.- Representeu gràficament els pesos enfront dels allargaments i contesteu:

Per a realitzar el gràfic, només he utilitzat els resultats en negreta. Relació massa idesplaçament.


Columna1
Columna2
0
0
0,038
0,98
0,076
1,96
0,133
3,43
0,151
3,92
0,17
4,41
0,191
4,9












a) Quin tipus de gràfic s’obté?

Una recta

b) Què podem dir de la dependència entre F (pes) i Δy ?

La relació entre el pes i l’allargament de la molla és la constant crioscòpica (k).
És una relació constant

3.- Tenint en compte el gràfic obtingut, calculeu el valor de la constantk:

a) Calculant el pendent de la recta.
El gràfic del Excel ens indica el pendent.
Pendent = 25,808


b) Trobant la mitjana aritmètica dels diferents valors de “k” obtinguts ( k = p/ Δy ) .

(25,79 + 25,79 + 25,79 + 25,96 + 25,94 + 25,65) / 6 = 25,82


Conclusió i opinió personal

En realitzar aquesta primera part de la pràctica hem pogut trobar amb bastanta exactitud el valors de la constant K.També és veritat que a l’hora de calcular el pendent de forma matemàtica el resultat pot variar depenent amb el punt que tu agafis per treure un vector director de la recta, ja que no ha sortit una recta perfecte. Però en general els valors que hem obtingut fent la pràctica manualment han sigut bastant adients. Ens ha servit per demostrar la llei de Hooke: P=k·Ay



B) MÈTODE DINÀMIC

FonamentSuposeu que en una molla pengem una massa determinada i separem aquesta massa una certa longitud de la seva posició d’equilibri, deixant-la anar seguidament. La força recuperadora que actua sobre el cos origina un moviment periòdic i la massa es posa a oscil·lar al voltant de la posició d’equilibri.



Diem que el cos descriu un moviment harmònic simple. Es pot demostrar que el període T d’aquestmoviment és:

Si aïllem de l’expressió anterior, podem obtenir-ne el valor penjant masses conegudes a la molla, fent-les oscil·lar al voltant de la seva posició d’equilibri i mesurant els períodes corresponents.

Procediment

1) Pengeu la massa més petita i deixeu-la en repòs.
2) Feu oscil·lar la massa separant-la suaument de la seva posició d’equilibri una longitud petita i deixant-la anar...