PRACTICA CONTROL ANALOGICO

INTRODUCCION

Al conocer la estructura estándar de un PID, se estudian las propiedades de cada
una de las acciones de control P, PI, PID y se describe el método empírico de
calibración de Ziegler-Nichols, utilizado para calcular los parámetros del
controlador dependiendo de la respuesta del sistema a controlar.
Al desarrollar esta actividad podremos aplicar los conocimientos adquiridos entoda la Unidad 1 y el capítulo 4 correspondiente al diseño de sistemas de
controladores PID de la Unidad 2 diseño e implementación de sistemas de
control. Mediante la función de transferencia de una planta o proceso Encontrar la
respuesta en lazo abierto de dicha planta ante una entrada escalón unitario
utilizando Matlab.
Determinamos el mejor método que se puede emplear para el diseño decontroladores, encontrando los parámetros de arranque y cálculos empleados en
el procedimiento. Luego realizamos la simulación de los controladores en Matlab
con el bloque PID controller del Simulink.
Realizamos los ajustes al controlador para obtener un sobreimpulso menor a 10%
y un tiempo menor a 4 segundos.
El desarrollo de la práctica la realicé de forma individual, ya que por motivoslaborales, me fue imposible desarrollarla en grupo, ni con la asesoría del Tutor.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL
Diseñar, desarrollar y sintonizar controladores P, PI y PID.

OBJETIVO ESPECIFICOS


Aplicar los conocimientos adquiridos en el curso Control Analógico para el
diseño de controladores P, PI y PID.



Comprender y diferenciar la dinámica de un sistema cuando se aplicandistintos tipos de controladores.



Analizar la respuesta transitoria y en estado estable con cada tipo de
controlador.



Adquisición de datos, encontrando los parámetros de arranque y cálculos
empleados en el procedimiento del diseño del controlador.



Realizar la simulación de los controladores en Matlab con el bloque PID
controller del Simulink.

PRACTICA 1

DISEÑO DECONTROLADORES
PROCEDIMIENTO:
Se tiene una planta o proceso con la siguiente función de transferencia:
𝐺 𝑠 =

𝑠+1

6
𝑠+2

𝑠+3

Figura 1. Función de transferencia de la planta.
Encontrar la respuesta en lazo abierto de dicha planta ante una entrada escalón
unitario. Para ello se puede utilizar el toolbox Simulink de Matlab o Scilab.
La respuesta obtenida en la simulación se debe registraren la siguiente tabla:

Tabla 1. Registro de la respuesta de la planta.

De acuerdo a la forma de la respuesta obtenida en la simulación, responder la
siguiente pregunta:
¿Qué método de diseño se puede emplear para el diseño de controladores y por
qué?
Rta: podemos argumentar que el mejor método para diseño del controlador es el
de la curva de reacción del proceso. Por el motivo quetenemos como información
la grafica de respuesta del proceso donde sacamos los datos necesarios para
aplicarlo en los criterios de Ziegler y Nichols para obtener el controlador.
Una vez realizado este proceso, encontrar los parámetros de arranque para un
controlador P, PI y un PID utilizando el método adecuado:
Obtenemos los parámetros L, P Y R de la siguiente grafica.

5

Donde evidenciamosque P=5 L=0.4 y 3 𝑅 = 2.6 = 1.92 luego aplicamos las
formulas:
Modo de Control
Proporcional solamente
Proporcional + integral
Proporcional + integral +
derivativo

Kp
P/RL
0.9 P/RL
1.2 P/RL

Ki

Kd

1/3.33 L
1/2 L

0.5 L

Tabla 1.1 Criterios de Ziegler y Nichols para la curva de reacción del
proceso.

Proporcional solamente:

𝑃
5
=
= 6.51
𝑅 ∙ 𝐿 0.768

𝐾𝑝 =Proporcional + integral:
𝐾𝑝 =
𝐾𝑖 =

0.9 ∙ 𝑃
4.5
=
= 5.86
𝑅∙ 𝐿
0.768

1
1
=
= 0.75
3.33 ∙ 𝐿 1.332

Proporcional + integral + derivativo:
1.2 ∙ 𝑃
6
𝐾𝑝 =
=
= 7.8125
𝑅∙ 𝐿
0.768
𝐾𝑖 =

1
1
=
= 1.25
2 ∙ 𝐿 0.8

𝐾 𝑑 = 0.5 ∙ 𝐿 = 0.2
Se deben mostrar todos los pasos y cálculos empleados en el procedimiento y al
final registrar los parámetros en la siguiente tabla:
Parámetro...