Primer previo

1) En un aula hay un cierto número de alumnos que hemos de determinar. Se sabe que cada una de los alumnos presentes en el aula estudia, al menos, una de las tres materias siguientes: Matemáticas,Física , Química. Pues bien, en sucesivas veces se pide que levanten la mano los que estudian: Matemáticas, y lo haces 48; Física, y la levantan 45 ; Química, y lo hacen 49; Matemáticas y Física, y secuentan 28 manos; Matemáticas y Química y se levantan 28; las tres asignaturas y resultan 18. Determine a) Cuantos alumnos hay en el aula b) Cuantos estudian Matemáticas y Física pero no Química c)Cuantos estudian nada mas que química.
2. Una empresa de la industria automotriz requiere 22 ingenieros para trabajar en ella. Los aspirantes han de poseer titulo de ingeniero mecánico, ingenieroeléctrico o ingeniero químico. Los ingenieros mecánicos han de ser 11 , los eléctricos 12 y los químicos 10. Ahora bien, algunos puestos han de ser ocupados por ingenieros con doble titulación, enconcreto 5 han de ser ingenieros eléctricos y mecánicos,4 han de ser ingenieros mecánicos y químicos , y 4 eléctricos y químicos. También la empresa, para áreas muy concretas, quiere ingenieros con tripletitulación. A) cuantos ingenieros que posean los tres títulos requiere la empresa. B ) Cuantos puestos de trabajo esta ofreciendo la empresa para aquellos ingenieros que únicamente estén titulados eningeniería eléctrica. C) Cuantos puestos ofrece la empresa para los ingenieros mecánicos y eléctricos pero químicos.
3. se presentan 44 solicitudes para cubrir los puestos que ofrece la empresa quese cita en el problema anterior. De los solicitantes, hay 29 ingenieros mecánicos, 19 ingenieros químicos y 6 ingenieros mecánicos y eléctricos, 8 ingenieros químicos y eléctricos, 9 ingenierosmecánicos y químicos, y 1 tiene los tres títulos. A) Cuantos ingenieros eléctricos han presentado su hoja de vida. B) exprese en una tabla en numero de ingenieros que han entrado a la empresa, los que...