Prob_cin1_solucion

CN 1

En el mecanismo de la figura: w1 = 2 rad/s
Longitud de todas las barras = 30 mm ,
O1A y O2C inclinadas a 45º.
Calcular:
1.- La posición de los

centros

instantáneos de rotación de los elementos AB y
CD.
2.- La velocidad del punto C.
3.- La aceleración del punto C.
CN 2
El mecanismo de la figura, es una biela de colisa que mueve la herramienta de corte en una
limadora. El elemento 3 tieneun movimiento de vaivén guiado en dirección x. El elemento 1 se mueve
con velocidad angular constante w en torno a su centro O1.
1.- Calcular la velocidad del punto A perteneciente al elemento 1.
2.- Calcular la velocidad del punto B perteneciente al elemento 3.
3.- Calcular la aceleración angular del
elemento 2.

1

CN 3
En el mecanismo de la figura:
R = 50 mm

r = 40 mm

w = 10 rad /s
a = 20 rad/s2 c = 100 mm
- Calcular la velocidad VB
- Calcular la aceleración AB

CN 4
En el mecanismo de la figura el elemento 1 gira en torno al punto A.
A.1.- Calcular la posición del centro instantáneo de rotación del elemento 2.
A.2.- Construir el cinema de velocidades del elemento 2 y representar de forma aproximada en el
cinema la velocidad del punto E.

R2

A.3.- Calcular la velocidad dedeslizamiento en
B.1.-

V3

D

el punto de contacto C.
Construir el cinema de aceleraciones del
elemento 2. Representar de forma
aproximada la posición del

E

a3
3

R2

polo de
2

aceleraciones del elemento 2 .
C

w1 = 2 rad/s

R1 = 2 m

V3 = 2 m/s

a 1 = 4 rad/s2

R2 = 4 m

a3 = 4 m/s2

B
A

CN5
En el mecanismo de la figura la barra ABC es un

o1

R1/2

"1

R1
1

2

único sólido rígido. Se conoce lavelocidad VA cuyo módulo es 17 m/s y la aceleración del punto B
cuyo módulo es 15 m/s2
La escala del dibujo es aproximadamente 1:1000
1.-

Cuantos grados de libertad tiene el mecanismo? . Justificar la respuesta.

2.-

Determinar las posiciones de los centros instantáneos de rotación de todos los elementos del
mecanismo.

3.-

Determinar la velocidad del punto G.

4.-

Determinar la aceleración delpunto D.

G
E
3

D

4

F
C

aB

2

1

B

VA
A

3

CN6

D
3
A
1

B

2

C

P1.- ¿ Cuantos grados de libertad tiene el mecanismo de la figura ?. Justificar la respuesta.
P2.- El alumno se propondrá a sí mismo y resolverá gráficamente el problema. Para ello:
- Debe formular ANALÍTICAMENTE las ecuaciones de excitación aplicadas a los elementos
que estime más convenientes. Formulará ecuaciones deexcitación en el número necesario y
suficiente para que el mecanismo quede cinemáticamente determinado. Se recomienda
formularlas de la forma más sencilla posible a la vista de P3. Indique de forma clara y precisa
CUANTAS Y CUALES son las ecuaciones de excitación.
- Es condición obligatoria, sin embargo, que alguna de las barras del mecanismo se mueva.
P3.-

El alumno resolverá GRAFICAMENTE el problemaque él mismo se ha propuesto en P2.
Calculando velocidades y aceleraciones en todos los puntos significativos del mecanismo así
como velocidades angulares y aceleraciones angulares en los tres elementos del mecanismo.

NOTA:

Se debe explicar de forma clara y completa toda la resolución gráfica, indicando
claramente las ecuaciones que soportan las resoluciones gráficas , las posibles
direcciones devectores etc

4

SOLUCIÓN CN1
Cálculo de velocidades:
VA = w1.O1A = 2.30= 60 mm/s
Resolviendo gráficamente mediante el método de las velocidades proyectadas:
VAP = VA . cos 45º = 42,43 mm/s
AIAB = 42,55 mm

BIAB = 67,5 mm

CICD = 42,426 mm

BICD = 33,54 mm

wAB = VA/AIAB = 1,41 rad/s

VB = wAB BIAB = 95,2 mm/s

wCD = VB/AICD = 2,84 = w3

VC = wCD CICD = 120,4 mm/s

w2 = VC/CO2 = 4 rad/s

Cálculode aceleraciones:
aA = aAn = w12.O1A = 4.30 = 120 mm/s2
aI = aCn + aCt + aICn + aICt
aCn = w22 . 30 = 480 mm/s2
aICn = wCD2 . CICD = 342 mm/s2
aI = aDn + aDt + aIDn + aIDt
aDn = w32 . 30 = 242 mm/s2
5

aIDn = wCD2 . DICD = 242 mm/s2
Gráficamente se obtiene aI = 844 mm/s 2
aB = aI + aBIn + aBIt
aBIn = wCD2 . BICD = 270,5 mm/s2
aB = aA + aBAt + aBAn
aBAn = wAB 2 . 30 = 59,6 mm/s2
aC = aB + aCBn...