Prob Y Estad Brandotomala

Percentil
El percentil es una medida de tendencia central usada en estadística que indica, una vez ordenados los datos de menor a mayor, el valor de la variable por debajo del cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones en un grupo de observaciones. Por ejemplo, el percentil 20º es el valor debajo del cual se encuentran el 20 por ciento de las observaciones.
Se representan con laletra P. Para el percentil i-ésimo, donde la i toma valores del 1 al 99. El i % de la muestra son valores menores que él y el 100-i % restante son mayores.
P25 = Q1.
P50 = Q2 = mediana.
P75 = Q3.
Cálculo con datos no agrupados
Un método para establecer un percentil sería el siguiente: Calculamos...
 donde n es el número de elementos de la muestra e i, el percentil. El resultado de realizar estaoperación es un número real con parte entera E y parte decimal D. Teniendo en cuenta estos dos valores, aplicamos la siguiente función:

Esta última operación brinda el valor del percentil pedido.
Sesgo
En estadística se llama sesgo de un estimador a la diferencia entre su esperanza matemática y el valor numérico del parámetro que estima. Un estimador cuyo sesgo es nulo se llama insesgado o centrado.
Ennotación matemática, dada una muestra  y un estimador  del parámetro poblacional, el sesgo es:

El no tener sesgo es una propiedad deseable de los estimadores. Una propiedad relacionada con ésta es la de la consistencia: un estimador puede tener un sesgo pero el tamaño de éste converge a cero conforme crece el tamaño muestral.
Dada la importancia de la falta de sesgo, en ocasiones, en lugar deestimadores naturales se utilizan otros corregidos para eliminar el sesgo. Así ocurre, por ejemplo, con la varianza muestral.
Curtosis
En algunos caso unos datos pueden estar concentrados alrededor de la media, de manera que la distribución tiene un pico grande . En otro casos, la distribución puede ser relativamente plana. Las medidas que determinan que tan empinada se encuentra una distribución sedenominan coeficientes de curtosis, o simplemente curtosis. Una medida que se usa con frecuencia está dada por

Cuando el valor de  se dice que los datos se distribuyen forma normal, o de campana o mesocúrtica. Si  entonces la distribución es más empinada que la curva normal y se dice que es leptocúrtica. Si  entonces la distribución es más aplanada que la curva normal y se llama platicúrtica.Observación:
Cuando se desea calcular el coeficiente de sego o de curtosis en una muestra sólo se necesita reemplazar en la expresión anterior el valor de la media poblacional por la media muestral y el tamaño de población por el tamaño de la muestra.
Si los datos estan agrupados o ponderados por se multiplicaría la expresión del paréntesis en el numerador y el denominador por .
Decil
En estadísticadescriptiva, el concepto decil se refiere a cada uno de los 9 valores que dividen un grupo de datos (clasificados con una relación de orden) en diez partes iguales, y de manera que cada parte representa un décimo de la población. En resumen, los deciles son cada uno de los nueve valores que dividen un conjunto de datos en diez grupos con iguales efectivos. Son los nueve valores que dividen la seriede datos en diez partes iguales.
Los deciles se calculan como si fueran 10-cuartiles, o sea de manera que:

El primer decil separe el juego de datos entre el 10% de los valores inferiores, y el resto de los datos.
Y el noveno decil separe los datos entre el 90% de los valores inferiores y el 10% de los valores superiores.
El término decil también se usa para designar cada uno de los diez grupos devalores (de la población o de una muestra) y, también, a los diez intervalos que contienen el mismo número de datos: el decil n-simo, es el intervalo entre el decil-número (n-1) y el decil-número n (desde n=1 hasta n=10).
Cuartil
Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Aparecen citados en la literatura científica...