Probabilidad Y Estadística

Índice
Resumen. 4
Introducción. 5
Media. 5
Moda 6
Datos agrupados. 7
Mediana. 8
Datos sin agrupar 9
Datos agrupados 9
Desviación estándar. 10
Distribución de probabilidad continúa 11
Distribución de probabilidad discreta 12
Varianza 13
Definición 13
Caso continuo 14
Caso discreto. 14
Cuartiles 15
Calculo de cuartiles. 15
Cálculo de los cuartiles para datosagrupados 15
Teorema de Chebyshov. 16
Casos particulares de la desigualdad 16
Importancia en la actualidad. 17
Metodología 19
Presentación de Datos. 20
Muestreo 23
Tipos de muestreo 24

Resumen.
Este proyecto se llevo a cabo con la finalidad de recolectar datos, con el objetivo de comprender la necesidad de los clientes de la zapatería “Amador”. Durante el análisis se tomaron datosdel número de calzado de un grupo de 110 personas, de las cuales eran 55 hombres y 55 mujeres.
Se utilizo un muestreo aleatorio simple, donde las edades de los entrevistados oscilan entre los 15 y 25 años, ya que los zapatos que se manejan en su mayoría son para jóvenes y adultos.
Este análisis tiene como objetivo, obtener conclusiones del tamaño de calzado de cada tipo de zapato, ya sea parahombre y para mujer, con el cual debe de contar la zapatería, para brindar un mayor servicio a sus clientes y no dejarlos insatisfechos, con algún posible agotamiento de existencias.

Introducción.
Para poder tener un mejor conocimiento sobre los datos que se obtendrán, los definiremos a continuación.
Media.
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplementemedia) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principalesestadísticos muéstrales.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, lamedia es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tuviera la misma cantidad de la variable.
También la media aritmética puede ser denominada como centro de gravedad de una distribución, el cual no está necesariamente en la mitad.
Una de las limitaciones de la media aritmética es que se trata de una medida muysensible a los valores extremos; valores muy grandes tienden a aumentarla mientras que valores muy pequeños tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser representativa de la población.
Dados losn números, la media aritmética se define como:

Se utiliza la letra X con una barra horizontal sobre el símbolo para representar la media de una muestra (), mientras que la letra µ (mu) se usapara la media aritmética de una población, es decir, el valor esperado de una variable.
En otras palabras, es la suma de n valores de la variable y luego dividido por n : donde n es el número de sumandos, o en el caso de estadística el número de datos.
Propiedades.
* La suma de las desviaciones con respecto a la media aritmética es cero (0).
* La media aritmética de los cuadrados de lasdesviaciones de los valores de la variable con respecto a una constante cualquiera se hace mínima cuando dicha constante coincide con la media aritmética.
* Si a todos los valores de la variable se le suma una misma cantidad, la media aritmética queda aumentada en dicha cantidad.
* Si todos los valores de la variable se multiplican por una misma constante la media aritmética queda...