Probabilidad y estadistica

Investigacion sobre:
“Prueba de hipótesis para la
diferencia de medias entre 2 poblaciones”

Introduccion:
Para saber que es la prueba de hipótesis, para la diferencia de medias entre 2 poblaciones, primero tengo que explicar que es la hipótesis.
Una hipótesis es una proposición acerca de una conclusión sobre un tema, ya sea de población o de cualquier cosa.
Todas estas hipótesis tienenalgo en común, las poblaciones de interés son tan grandes que no es factible estudiar todos sus elementos.por esto, es necesario tomar una muestra de población y con esto se puede probar una afirmación para determinar si la evidencia valida o no la suposición.

Prueba de hipótesis:
Prueba de hipótesis es un procedimiento basado en una evidencia muestral y la teoría de la probabilidad, usado paradeterminar si la hipótesis es una afirmación razonable para no ser rechazada, o es una afirmación poco razonable y ser rechazada.

Hipótesis en estadística inferencial
En general, en un trabajo de investigación se plantean dos hipótesis mutuamente excluyentes: la hipótesis nula () y la hipótesis de investigación (). Además, es posible plantear hipótesis alternas o hipótesis alternativas. Elanálisis estadístico de los datos servirá para determinar si se puede o no aceptar . Cuando se rechaza , significa que el factor estudiado ha influido significativamente en los resultados y es información relevante para apoyar la hipótesis de investigación planteada. Es muy importante tener presente que la hipótesis de investigación debe coincidir con la hipótesis alternativa. Plantear hipótesis deinvestigación que coincidan con Ho supondría una aplicación incorrecta del razonamiento estadístico.
Explicacion

Una hipótesis estadística es una suposición hecha con respecto a la función de distribución de una variable aleatoria.
Para establecer la verdad o falsedad de una hipótesis estadística con certeza total, será necesario examinar toda la población. En la mayoría de las situacionesreales no es posible o practico efectuar este examen, y el camino mas aconsejable es tomar una muestra aleatoria de la población y en base a ella, decidir si la hipótesis es verdadera o falsa.
En la prueba de una hipótesis estadística, es costumbre declarar la hipótesis como verdadera si la probabilidad calculada excede el valor tabular llamado el nivel de significación y se declara falsa si laprobabilidad calculada es menor que el valor tabular.
La prueba a realizar dependerá del tamaño de las muestras, de la homogeneidad de las varianzas y de la dependencia o no de las variables.

2) Desarrollo del tema:
Pasos para probar una Hipotesis:
Paso 1. Establecer las hipótesis nula y alterna
El primer paso es establecer la hipótesis a ser probada. Esta es llamada la hipótesis nula,simbolizada por Ho, el subíndice cero implica “cero diferencia”. Usualmente el término “no” es encontrado en la hipótesis nula significando “no cambio
Paso 2. Determinar el criterio de contraste
Determinar el criterio de contraste consiste en especificar el nivel de significancia, el tipo de distribución, y los valores críticos.
Paso 3. Calcular el estadístico de prueba
El estadístico de prueba esun valor obtenido de la información de la muestra para compararlo con el criterio de contraste y rechazar o aceptar la hipótesis. El estadístico de prueba cambia de acuerdo a la distribución que se utilice
Paso 4. Tomar decisión y conclusión
Una regla de decisión es establecer las condiciones sobre las cuales se acepta o rechaza una hipótesis. Si el estadístico de prueba queda dentro de la zonacrítica la hipótesis alterna deberá ser aceptada. Si el estadístico de prueba queda fuera de la zona crítica la hipótesis alterna deberá ser rechazada.

Datos necesarios para la prueba de hipótesis:
La media aritmética de una población (μ)
La varianza o desviación standard. (σ)
El intervalo de confianza.
Nivel de significancia: es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera....