probabilidad

UNIVERSIDAD DEL VALLE SEDE BUGA
PROGRAMAS: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA I, CÓDIGO: 801019M, GRUPO: 50
Profesor: PILAR MONTAÑO
TALLER No.5: Probabilidad
semestre 2013 01

1.

Técnicas de conteo

1. De los 15 miembros de la junta directiva de una gran empresa, ¿ cuántos comités de 5 miembros
pueden seleccionarse si el orden no importa?
2. De los 12 empleados deWorldwide Travel Service, 7 han tenido capacitación especial. Si 5
empleados van a ser enviados a Europa, ¿cuál es la probabilidad de que 3 estén dentro de los
que han tenido entrenamiento especial?
3. A los participantes de una convención se les ofrece seis recorridos a sitios de interés cada uno
de los tres días. ¿De cuántas maneras se puede acomodar una persona para ir a uno de losrecorridos planeados por la convención?
4. Se sacan dos billetes de lotería de 20 para un primer y segundo premios. Encuentre el número
de puntos muestrales en el espacio.
5. De cuatro químicos y tres físicos encuentre el número de comités que se pueden formar que
consistan en dos químicos y un físico.

2.

Probabilidad. Probabilidad Condicional. Teorema de Bayes

6. Dada una baraja de 52 cartas,el conjunto A consta de los 13 corazones y el conjunto B son los
cuatro ases. Identifique cuáles cartas están incluídas en A ∪ B y A ∩ B. Realice un diagrama
de Venn.
7. Algunos de los trabajadores hombres y mujeres de una planta grande tienen educación secundaria. El conjunto A consta de los trabajadores hombres, el conjunto B de las trabajadoras
mujeres, el cojunto C es el conjunto coneducación secundaria, y el conjunto D es el conjunto
de los trabajadores que no tienen educación secundaria. Identifique y explique (A∪C), (B ∪D)
y (A ∩ C). ¿Cuál es la diferencia entre (B ∪ D) y (B ∩ C)?
8. Dadas las condiciones del ejercicio anterior, identifique los eventos que son:
a. Mutuamente excluyentes.
b. Colectivamente exhaustivos con respecto al género.
c. Si 300 de los 1000trabajadores son hombres, ¿ cuál es la probabilidad de que un trabajador sea mujer P (F )?
1

d. ¿Cuál es la diferencia entre P (F ) y P (M )?
9. La revista Forbes (febrero de 1997) clasificó las 120 ciudades de Estados Unidos de acuerdo con
calidad de vida, con base en parte del porcentaje de empleados que tenían título universitario.
Los resultados se ven en la siguiente tabla de contingenciaparcial, en donde A es menos del
15 % con título universitario, B es del 15 al 20 % con título universitario y C es más del 20 %
con título universitario. Realice una tabla de probabilidad y responda las preguntas que se
presentan en la siguiente tabla.
Calidad de vida
Porcentajes con
Título Universitario Pobre (P)
A
10
B
C
Total
20
Calcule P (A),

P (P ∩ B),

Bueno (G)
20
10
60

P(E ∩ C),

Excelente (E) Total
40
20
20

P (A ∩ G).

10. Con base en su tabla de probabilidad del ejercicio anterior, escriba un informe al presidente
del comité para seleccionar un nuevo sitio para las oficinas princpales de la compañía. Incluya
y evalúe todas las comparaciones relevantes, con base en los factores porcentuales de calidad.
¿Qué conclusión saca?
11. Con base en la tablaque usted creó en el ejercicio 4,
a. Dando un rango de Excelente, ¿ cuál de las tres categorías porcentuales es más probable
que ocurra?
b. Si el 19 % de los empleados de una ciudad tienen título universitario, ¿ es más probable
que la calidad de vida se clasifique en Pobre, Buena o Excelente?
c. Si más del 20 % de los empleados de una ciudad tienen título, ¿ qué tan probable es que
la ciudadsea clasificada como Excelente?
d. Si una ciudad es clasificada como Excelente, ¿qué tan probable es que más del 20 % de
sus empleados tengan título universitario?
12. El gerente de créditos de Dollar-Wise Department Store recolecta datos sobre 100 de sus
clientes. De los 60 hombres, 40 tienen tarjetas de crédito (C). De las 40 mujeres, 30 tienen
tarjeta de crédito (C). Diez de los hombres...