probabilidad

EJERCICIOS PARA PRACTICAR TEMAS 2.1-2.5

1.- Para obtener licencia de conducir, es necesario aprobar tanto el examen teórico como el práctico. Se sabe que la probabilidad que un alumno apruebe laparte teórica es 0,68, la de que apruebe la parte práctica es 0,72 y la de que haya aprobado alguna de las dos partes es 0,82. Si se elige un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que apruebe elexamen para obtener licencia?

Sea A: aprobar la parte teórica, (P(A)=0,68)
Sea B: aprobar la parte práctica, (P(B)=0,72)
Debemos calcular la probabilidad de A y B, P(AB).
Usando P(AB) =P(A)+P(B)-P(AB), despejamos P(AB):
P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB) y reemplazando,
P(AB)=0,68+0,72-0,82=0,58=58%

NOTA: APLICA PARA LOS EJERCICIOS 8 Y 9 POR AXIOMA DE PROBABILIDAD O (Ley Aditiva de laProbabilidad). Sean A y B dos eventos no excluyentes, A Ç B ¹ Æ, entonces
P (A È B) = P (A) + P (B) - P(A Ç B)

SUGERENCIA UTILIZAR LA FORMULA PARA ENCONTRAR LA PROBABILIDADES DE EVENTOS EXCLUYENTES,(PERO SI TU ENTIENDES LA APLICACION DE LOS DIAGRAMAS DE VEN PODRAS DETERMINAR LAS PROBABILIDADES, CASO CONTRARIO UTILIZAR LA FORMULA.

2.- Si escogemos al azar dos números de teléfono y observamos laúltima cifra de cada uno, determina las probabilidades siguientes:
a) Realiza el espacio muestral
b) Que las dos cifras sean iguales.
c) Que la suma de las dos cifras sea igual a 11.
d) Que su sumasea mayor que 7 y menor que 13.

3.- En una determinada población, el 70% son aficionados al fútbol, el 60% al tenis y el 65% al basquetbol. El 45% lo son al fútbol y al tenis, el 40% al tenis y albasquetbol y el 50% al futbol y al basquetbol, mientras que el 30% lo son a los tres deportes. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo escogido al azar no sea aficionado a ninguno de los tresdeportes?


4.- En una clase el 45% de los estudiantes suspende Matemáticas, el 60% suspende física y el 30% suspende ambas. Se selecciona al azar un alumno:
a) Si suspendió Física ¿Cuál es la...