Probabilidad

4.2 CONCEPTO DE DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA MEDIA.

El concepto de distribución de muestreo es fundamental para entender la estadística inferencial. Como se ha observado se tiene distribuciones poblaciones y se tienen distribuciones muéstrales.

Una distribución poblacional es una distribución de todos los valores de mediciones individuales en una población. Una distribución muestral es unadistribución de los valores individuales en una muestra.
Teniendo en cuenta que los valores individuales muéstrales son distintas siempre y cuando la muestra del mismo tamaño. Por lo tanto cada muestra origina un estadístico muestral diferente al parámetro poblacional respectivo, esta variabilidad se debe a la variabilidad del muestreo ósea al error muestral.ESTADISTICO-----------------------------------------(MUESTRA n)
PARAMETRO------------------------------------------(POBLACION N)

PARAMETRO ESTADISTICO

Media
Varianza
Desv. Estándar
Diferencia
Proporción

¿Qué pasa si no se conoce la desviación de la población?
Como calcularemos el error del muestreo de esta distribución

Cuando en la estadística inferenciales con respecto a la media poblacional se usa la media de una salo muestra y es útil conocer el valor esperado a largo plazo y también la variabilidad que se puede encontrar de una muestra a otra, estos valores se pueden determinar conociendo la media de la población y la desviación de la población .
Como ya lo hicimos en los teoremas mencionados anteriormente.

Un auditor toma una muestra detamaño 16 de una población de 1500 cuentas por cobrar, en este problema la desviación de la población no se conoce, sin embargo se tomo la muestra de tamaño 16 y se obtuvo una desviación estándar de 7 dólares.
¿Calcula el error estándar de la distribución muestral?

4.3 Teorema del límite central.
L teorema del limite central establece, los fundamentos para estimar parámetros poblaciones ypruebas de hipótesis.
Con este teorema es posible resolver muchos problemas practicas.
Recordando que si n≥30 o si Nes normal, La distribución de media muéstrales se debe tratar como si fuera distribución normal con su media M, y con su desviación estándar Escriba aquí la ecuación.

Reglas practicas para aplicar este teorema.

1) Si la población no se distribuye normalmente, para muestrasmayores o iguales que 30, la distribución de las medias de muestra puede aproximarse a una muestra normal. La aproximación mejora conforme el tamaño de la muestra aumenta.
2) Si la población original se distribuye normalmente, entonces las medias de muestra cualquier tamaño de muestra no solamente para h ≥30.
El teorema de limite central implica dos distribuciones diferentes, la distribución dela población original de donde se toman las muestras y la distribución de medias muéstrales donde ambas tienen sus propios parámetros y su símbolos es diferente.

4.4 distribución muestral de la media con varianza conocida y desconocida.

Sea x la media muestral de (n) donde n, se toma de una población N normal o aproximadamente normal con varianza conocida.
Entonces para encontrar la mediamuestral, o de cualquier otro estimulador se utiliza el teorema de limite central siempre y cuando se cumplan con lo establecido por el teorema.

1) El periodo de tiempo que un cajero de un banco atienda a un cliente es una variable aleatoria continua con una media de 3.2min y una desviación estándar de 1.6 min, si se observa una muestra aleatoria de 64 clientes
a) Encuentre laprobabilidad de que el tiempo promedio de los clientes que están en el cajero cuando mucho 2.7 min.
b) Mas de 3.5 min
c) Entre 3.2 y 3.4

El tiempo muerto diario de un centro de computo es d 4 horas con una desviación estañar de 0.8 horas.
a) Calcula la probabilidad de que el tiempo muerto promedio este entre 1 y 5 horas en un periodo de 30 días.
b) Calcular la probabilidad de que el...