Probabilidad

PROBABILIDAD A PRIORI
Probabilidad de la que se parte antes de efectuar un experimento que pueda arrojar nueva información sobre dicha probabilidad, para obtener luego la probabilidad revisada o a posteriori. La distinción entre probabilidad a priori y probabilidad a posteriori es relativa. Una probabilidad a posteriori vuelve a ser a priori con relación al experimento siguiente. Tampoco sepuede identificar la probabilidad a priori con la probabilidad subjetiva y la probabilidad a posteriori con la experimental u objetiva. Una probabilidad a priori puede ser especificada a partir de una información de naturaleza subjetiva, objetiva o de una mezcla de ambas.
PROBABILIDAD CONDICIONAL
Una probabilidad que depende de que alguna otra cosa ocurra o no ocurra
PROBABILIDAD DE TRANSICIÓN
Enla teoría de los procesos estocásticos y, en particular, en la teoría de las cadenas de Markov, se denomina probabilidad de transición, Py, a la probabilidad de que estando el sistema en el estado E¡ en el momento n pase al estado E¡ en el momento n + 1.
PROBABILIDAD A POSTERIORI
Probabilidad que resulta de revisar una probabilidad a priori, inicial o de partida, en función de la informacióndeducida de las nuevas pruebas practicadas. La distinción entre probabilidad a priori y a posteriori es relativa. Una probabilidad a posteriori vuelve a ser a priori en relación a un nuevo experimento. A partir de las probabilidades a priori y la información adicional producto de una muestra, la fórmula de Bayes permite obtener las probabilidades revisadas o a posteriori. (Véase Análisisbayesiano.)
Probabilidad condicionada
 
Las probabilidades condicionadas se calculan una vez que se ha incorporado información adicional a la situación de partida:
Ejemplo: se tira un dado y sabemos que la probabilidad de que salga un 2 es 1/6 (probabilidad a priori). Si incorporamos nueva información (por ejemplo, alguien nos dice que el resultado ha sido un número par) entonces la probabilidad deque el resultado sea el 2 ya no es 1/6.
Las probabilidades condicionadas se calculan aplicando la siguiente fórmula:

Donde:
P (B/A) es la probabilidad de que se de el suceso B condicionada a que se haya dado el suceso A.
P (B  A) es la probabilidad del suceso simultáneo de A y de B
P (A) es la probabilidad a priori del suceso A
En el ejemplo que hemos visto:
P (B/A) es la probabilidad deque salga el número 2 (suceso B) condicionada a que haya salido un número par (suceso A).
P (B  A) es la probabilidad de que salga el dos y número par.
P (A) es la probabilidad a priori de que salga un número par.
Por lo tanto:
P (B  A) = 1/6
P (A) = 1/2
P (B/A) = (1/6) / (1/2) = 1/3
Luego, la probabilidad de que salga el número 2, si ya sabemos que ha salido un número par, es de 1/3(mayor que su probabilidad a priori de 1/6).
2º ejemplo:
En un estudio sanitario se ha llegado a la conclusión de que la probabilidad de que una persona sufra problemas coronarios (suceso B) es el 0,10 (probabilidad a priori).
Además, la probabilidad de que una persona sufra problemas de obesidad (suceso A) es el 0,25 y la probabilidad de que una persona sufra a la vez problemas de obesidad ycoronarios (suceso intersección de A y B) es del 0,05.
Calcular la probabilidad de que una persona sufra problemas coronarios si está obesa (probabilidad condicionada P(B/A)).
P (B  A) = 0,05
P (A) = 0,25
P (B/A) = 0,05 / 0,25 = 0,20
Por lo tanto, la probabilidad condicionada es superior a la probabilidad a priori. No siempre esto es así, a veces la probabilidad condicionada es igual a laprobabilidad a priori o menor.
Por ejemplo: probabilidad de que al tirar un dado salga el número 2, condicionada a que haya salido un número impar.
La probabilidad condicionada es en este caso cero, frente a una probabilidad a priori de 1/6.
PROBABILIDAD CONDICIONAL

 
En esta sección examinaremos como la probabilidad de ciertos eventos depende o se ve influida por la ocurrencia de otros. Para...